第6章 高速回转元件的强度和转轴的临界转速ppt课件.ppt

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1、第6章高速回转元件的强度和转轴的临界转速教学重点：高速回转鼓壁的强度计算方法；转轴的临界转速基本概念，影响临界转速的因素16.1高速回转轮盘的应力与变形6.2高速转鼓壁的强度计算6.3高速转轴的临界转速计算2高速回转元件回转轮盘回转筒体（如离心机转鼓底和顶盖，泵、风机、离心压缩机的叶轮）（如离心机转鼓筒体）等厚轮盘不等厚轮盘锥形轮盘双曲线形轮盘36.1高速回转轮盘的应力与变形一、高速回转轮盘的强度二、回转轮盘应力应变基本方程三、等厚度回转轮盘的应力计算四、锥形回转轮盘的应力计算五、回转轮盘内外径比和厚度比的影响4这样使得轮盘的应力计算变得较复杂。轮盘零件在半径方向上的尺

2、寸变化很大，而在轴向尺寸很小。回转轮盘的应力包括：径向应力σr、周向应力σt、轴向应力σz，由于σz与σr、σt相比是非常小的，所以将其忽略（当轴向厚度＜1/4D薄轮盘是较适合的），于是轮盘视为平面应力问题。1、轮盘高速回转时产生的应力1）自身质量产生的离心惯性力，对轮盘要产生应力2）轮盘过盈安装在轴上，对轮盘的受力也要产生影响6.1高速回转轮盘的应力与变形一、高速回转轮盘的强度5一般采用二次计算法。主要思想是把轮盘简化成平面应力问题进行求解，即视轮盘为轴对称平面应力问题，求解各截面的平均应力。由于忽略旋转平面而产生弯曲应力，所以其计算结果不太精确，但此方法较简单，结果

3、偏于安全，能满足工程要求。2、高速回转轮盘的强度计算方法有限单元法二次计算法6二、回转轮盘应力应变基本方程如图所示，为不等厚轮盘，现分析任意截面R处的应力和变形。71、取微元体微块由R、R+dR两个圆弧面和夹角为dθ的两个子午面切出。该微块的半径方向尺寸为dR；当半径为R时轴向厚度为y,当半径为R+dR时轴向厚度为y+dy微元体体积微元体质量微元体离心惯性力82、受力分析1）作用在内表面的径向应力3）作用在两侧面的周向应力2）作用在外表面的径向应力4）离心惯性力3、平衡方程面积径向力周向力在垂直方向的分力9化简得（9-6）任意形状回转轮盘的应力微分方程式物理方程（9-3

4、）（9-4）下面求解轮盘变形的微分方程式即10几何方程物理方程平衡方程（9-6式）(9-7)(9-8)11离心力作用下轮盘变形的微分方程式。（9-9）12三、等厚度回转轮盘的应力计算因等厚轮盘的轴向厚度y为常数，所以有将其代入式（9－9）(9-10)(9-9)并整理可得：13对式(9-11)进行微分得将式(9-11)、式(9-12)代入(9-11)(9-12)几何方程物理方程(9-3)(9-4)等厚度轮盘的应力计算式(9-7)(9-8)得到14此即等厚度轮盘的应力计算式，下面进一步求解两类问题(一)已知轮盘内孔及外径处径向应力的应力计算式代入(9-13)求出C1和C2，

5、再代回去(9-15)(9-16)(9-13)(9-14)边界条件15知识扩充静止自由回转由9-15及16式得16在轮盘内孔R＝R0处，在轮盘外径R＝Ra处，17在轮盘内孔R＝R0处，在轮盘外径R＝Ra处，18192．静止等厚度轮盘的内孔和外径处受有径向载荷时的应力(9-15)(9-16)由9-15及16式得20以下不讲，学生有兴趣时自学21以下不讲，学生有兴趣时自学22(二)已知轮盘内孔处的径向应力和周向应力时的应力计算代入(9-13)(9-14)求出C1和C2，再代回(9-13)(9-14)得到23(9-17)(9-18)(9-19)(9-20)24四、锥形回转轮盘的

6、应力计算该轮盘的应力计算与等厚度回转轮盘的推导过程完全相同，这里不再介绍，其计算式为：(9－21)(9－22)25五、回转轮盘内外径比和厚度比的影响我们已经讨论了高速回转的等厚度轮盘和锥形轮盘的应力计算，此外还有双曲线轮盘等，下面特对这三种不同形状的轮盘进行比较(图9-4)内外径比厚度比26从等厚度回转轮盘进行自由回转时，可知其最大的应力为内孔处的周向应力。根据式(9-15)和（9-16）(9-15)(9-16)轴向应力为027此式对锥形轮盘、双曲线轮盘自由回转时也是适用的。但KC不同－回转轮盘系数－回转轮盘外径－回转轮盘转速281．当圆周速度相同时，最大应力只取决于内

7、外径比和厚度比。a)在内外径比相同时，等厚度轮盘的应力总是最大。b)在内外径比和厚度比都相同时，锥形轮盘的应力又比双曲线轮盘稍大些。2．厚度比越小应力越小，在内外径比小时更为明显。3．内外径比增大时，锥形和双曲线轮盘应力增大明显，等厚度轮盘影响较小。内外径比厚度比结论296.2高速转鼓壁的强度计算一、概述二、转鼓壁的应力301、转鼓壁自身质量引起的应力图11—2为圆筒形转鼓，是一个绕对称轴旋转的壳体。设内半径为R、壁厚为S、长度为L、材料的密度为当转鼓以角速度ω旋转时，鼓壁上将产生离心惯性力，此离心惯性力对鼓壁的作用和圆筒内的流体压力对圆