第7章 钢轴心受力及拉弯、压弯构件ppt课件.ppt

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1、第7章钢轴心受力及拉弯、压弯构件截面组成型式：实腹式、格构式轴心受力构件：轴心受压构件和轴心受拉构件轴心受力构件设计内容：1、轴心受压构件◊承载能力极限状态1）强度2）整体稳定3）局部稳定◊正常使用极限状态4）刚度2、轴心受拉构件◊承载能力极限状态1）强度◊正常使用极限状态2）刚度7.1.1轴心受力构件的强度计算无孔洞等削弱的轴心受拉构件或受压构件中，轴心力作用使截面内引起均匀的受拉和受压正应力，以全截面刚达到屈服压力为强度极限状态。第7章钢轴心受力及拉弯、压弯构件7.1轴心受力构件的强度和刚度有孔洞削弱：弹性阶段－应力分布不均匀；

2、极限状态－净截面上的应力为均匀屈服应力。7.1.2轴心受力构件刚度计算轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比是构件的计算长度l0与构件截面的回转半径i的比值越大，表示构件刚度越小轴心受压构件容许长细比对于轴心受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使其稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定；因而其容许长细比限制应更严。轴心受拉构件容许长细比7.2.1概述轴心受压构件承载力通常由整体稳定来控制的。因为直杆丧失整体稳定的临界应力常低于钢材屈服应力，即构件在达到强度极限状态前就会丧失整体稳定。而轴心受压构件整

3、体失稳带有突然性，必须严格控制。第7章钢轴心受力及拉弯、压弯构件7.2轴心受压构件的整体稳定失稳形式：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳7.2.2理想轴心受压构件的弯曲屈曲理想轴心受压构件：1、等截面直杆（微弯杆）2、荷载作用在截面形心（偏心）3、材料为完全弹性（弹塑性）？问题：理想轴心受压构件弯曲失稳的临界力和临界应力是多大？1、弹性弯曲屈曲（欧拉公式）力的平衡方程压杆弯曲变形后的曲率为则有令则得微分方程方程通解为边界条件：在和处，均有得由杆件处于微弯状态知，因此得，即取，则得（最小）理想轴心受压构件弹性弯曲屈曲的临界力和临界应力临界力

4、：临界应力：欧拉临界力和临界应力常记为和轴心受力构件计算长度构件计算长度l0（l0x、l0y）取决于其两端支承情况。欧拉公式特点：1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；2、临界应力与材料抗压强度无关。2、弹塑性弯曲屈曲切线模量理论（用代替）成立的条件：（1）构件保持直线状态直到轴心压力到达临界力，此时一微小干扰力使构件从直线状态转到微弯状态，相应轴心力增加了（2）虽然很小，但所增加的平均压应力恰好等于截面凸侧所产生的弯曲拉应力这就使切线模量适用于全截面。由此只需在上节欧拉临界力的整个推导过程中将弹

5、性模量用切线模量替代即可，其余过程完全一样。因此，得到理想轴心受压构件弹塑性弯曲屈曲的切线模量临界力为：柱子曲线：曲线（1）通过试验测得钢材的平均关系曲线（2）依据关系曲线得到钢材的关系式或关系曲线（3）给定任一值，通过关系式或关系曲线得出相应的；（4）依据切线模量公式求出相应的长细比，得到一组和；（5）绘制弹塑性屈曲阶段的关系曲线（图中的AB段）。7.2.3构件缺陷对轴心受压构件整体稳定性的影响1、初弯曲的影响（为构件中点的初始挠度）初挠度：平衡微分方程：总挠度曲线为：求得：式中，为欧拉临界力；为挠度增大系数；当时，挠度增大系数趋

6、于无穷大。构件中点最大挠度为：假定钢材为无限弹性体（图中实线）（1）具有初弯曲的压杆，压力一开始作用，构件就产生挠曲变形，并随着荷载的增加而加速增大。（2）轴压构件的初挠度值愈大，相同压力的情况下，构件的挠度愈大。（3）初弯曲愈大，轴心受压构件的稳定临界力降低得愈多，且总是低于欧拉临界力。实际钢材为弹塑性体（图中虚线）1、对应图中的点或点，构件中点截面最大受压边缘纤维开始屈服，构件即开始进入弹塑性阶段。随着荷载的继续增加，截面塑性区不断加大，进入塑性阶段部分的承载力下降较大，甚至退出工作，2、对应图中的点和点，达到虚线的最高点时，截

7、面塑性区已相当大，之后即使荷载不增加，挠度也不断加大，标志构件丧失承载力。虚线的最高点即为具有初弯曲的轴心压杆的整体稳定极限承载力。第一类稳定问题：直线微弯理想直杆的失稳问题属于第一类稳定问题。第二类稳定问题：微弯微弯，具有极值点具有初弯曲的轴心压杆的丧失稳定承载力的问题属于第二类稳定问题。以构件中点截面最大受压边缘纤维屈服为条件：得到以截面边缘屈服作为准则的临界应力：此式称为柏利（Perry）公式，是由边缘屈服准则导出。如果取初弯曲，则初弯曲率为对各种截面及其不同的对应轴，值各不相同，因此由柏利公式确定的曲线就不同。例如焊接工字形

8、截面，在相同初弯曲的情况下，绕弱轴（轴）的柱子曲线就低于绕强轴（轴）的柱子曲线。2、初偏心的影响平衡微分方程：构件中点挠度的表达式为：3、残余应力的影响研究残余应力对轴心受压构件稳定性的影响时，采用了下列假设：（1）钢材为理想弹塑性体