05 轴心受力构件和拉弯、压弯构件

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轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算 轴心受力构件的强度第5.1.1条：情况1（截面无削弱）：情况2（截面无削弱）NfyNfuRfufyfuf0.8ffARAnuRuRfyRfy公式应用条件：1.材料良好的弹塑性，屈服后强化阶段应力重分布；2.考虑应力集中按极限抗拉强度折减；3.构造上防止应力集中；截面效率概念截面效率系数：连接处能够有效传递内力的截面与计算截面的比值——被连接“净截面”形心至连接面距离越大，则截面效率系数越低——连接长度越长则截面效率系数越高 轴心受力构件的强度第5.1.1条：孔前传力概念----当轴心拉杆与其它构件采用摩擦型高强螺栓连接时，由于接触面上的摩擦阻力均匀分布于每个螺栓孔四周一定范围内，一部分轴力由孔前接触面的摩阻力传递。试验结果表明，每个螺栓孔孔前传力占该螺栓孔传递轴力的50％，所以应同时进行净截面和毛截面强度验算节点共2n个螺栓 实腹轴压杆的整体稳定第5.1.2条：要求外力NN构件的临界力crNN/计入抗力分项系数crR转化成应力表达形式NNcrcrcrfyfAAfRRyR 轴压构件稳定系数柱子曲线crσcrfy多条柱子曲线（200多条）fy单条柱子曲线影响因素：截面形式、尺寸实际残余应力分布情况λ初偏心、初弯曲、初扭曲简化规范归类合并4条柱子曲线 现行钢结构设计规范的稳定系数（柱子曲线） 轴压构件的截面分类第5.1.2条： 稳定系数的获得－采用计算公式相对长细比fyE 轴压构件的长细比计算第5.1.2条：双轴对称工字形截面——一般发生弯曲型失稳；双轴对称十字形截面——一般发生扭转型失稳； 轴压构件的长细比计算第5.1.2条：单轴对称截面——绕非对称轴一般发生弯曲型失稳；单轴对称截面——绕对称轴一般发生弯扭型失稳；单角钢或双角钢构件按规范公式简化计算yz——（将按弹性理论计算所得的弯扭屈曲临界承载力换算成为长细比较大的弯曲屈曲杆件来查取相应的整体稳定系数，相当于把初始几何缺陷和残余应力的效应看成与弯曲屈曲完全一致，这种方法理论上并不十分严密，但为目前国内外多数规范所采用） 轴压构件的长细比计算第5.1.2条： 稳定系数计算要点1.稳定系数按(1)钢种、(2)长细比λ、(3)截面分类→查表计算长度系数压杆计算长度lμloλiI压杆长度回转半径2.minminx,yA按λx、x方向截面分类查表按λy、y方向截面分类查表3.当两个截面方向分类相同时按maxmaxx,y，截面分类，查表得min 格构式轴心受压构件组成横缀条肢件＋缀材肢缀斜缀条缀条缀板件板适用于压力小、长度大的受压构件实轴虚轴虚轴虚轴缀条缀条缀板三肢四肢双肢双肢双肢 考虑剪切变形的稳定平衡方程考虑剪切变形影响的稳定平衡方程Nvvv总变形关系12''弯曲变形关系v1Mx/EIxNv/EIx剪切变形关系dv2dMx'''''VNvvNv11121dzdz其中1——单位剪力作用下剪切角变形''''''''vv1v2Nv/EIx1Nv''Nvdv1dv2vv0EIx(11N)dz稳定平衡方程的解22EAEIx(11Ncr)NNNcr2cr22EAx1 格构式构件的换算长细比第5.1.3条： 格构式轴压构件整体稳定计算规范N计算公式fA计算方法同实腹式1.稳定系数按(1)钢种、(2)换算长细比λ、(3)截面分类查表o2.minminx,y按maxmaxox,y或maxmaxx,oy截面分类b，钢号，查表得min或maxmaxox,oy 格构式轴压构件的分支长细比第5.1.4条：1、控制单肢长细比用以保证单肢稳定2、单肢关于实轴的计算长度与全截面相同3、单肢关于虚轴的计算长度取决于缀材的间距第5.1.5条：1、受压时保证单构件稳定2、受拉是保证均匀传力3、分支距离近，填板刚度大，可视作实腹截面 轴压构件的抗剪验算第5.1.6条：第5.1.7条：1.此时如按柱剪力验算支撑，不十分恰当，因为该剪力可视作轴压构件的偶然剪力。当撑杆的作用是支撑一系列柱时，就完全不对了2.原理：带支撑压杆的挠度增量及支撑构件的轴向变形，根据变形协调条件推导其轴力；3.此支撑力不与其他作用产生的轴力叠加，而是取较大值；4.一道支撑架在同一方向所支撑的柱不宜超过8根。 拉弯和压弯构件第5.2.1条： 弯矩作用平面内整稳计算公式第5.2.2条：实腹式、弯矩绕实轴的格构式y受压侧yMxNy1Mx•Ny1公式（1）xxy---单轴对称，弯矩又使较大翼缘受压MxNy1xy2-补充++公式（2）计算公式（1）（2）式中：N－构件计算段范围内的轴心压力'22Mx－构件计算段范围内的最大弯矩NExEA/1.1xΦx－弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数N’Ex－修正后欧拉临界力Wx1Ix/y1Wx1－构件受压一侧的毛截面抵抗矩WI/yW－构件较小翼缘一侧的毛截面抵抗矩x2x2x2βmx－弯矩作用平面内的等效弯矩系数 平面内等效弯矩系数β的取值mx根据弯矩作用平面内构件的约束、荷载状况确定zz1.端部有侧移的框架柱（内力分析为考虑二姐效应NNMxMx的无支撑纯框架和弱支撑框架）、悬臂构件1.0mxyyzz2.端部无侧移的框架柱、两端有支承的构件NMx(1)无横向荷载，但有端弯矩M、M12M2yy0.650.35mxM1M1M1(MM)无反弯点有反弯点12同向曲率“＋”反向曲率“－”M2M2 平面内等效弯矩系数β的取值(续)mx(2)同时有端弯矩和横向荷载M1M横向有反弯点1反向曲率“－”横向无反弯点荷载M同向曲率“＋”2荷载M2mx0.851.0mx(3)无端弯矩，但有横向荷载（均布或集中荷载）横向1.0mx荷载 弯矩作用平面外的整体稳定第5.2.2条：实腹式、格构式均适用第5.2.4条：格构柱平面y受压侧外稳定NMtxxfdMxNy1AWyb1xxy弯矩绕实轴式中：φy－弯矩作用平面外的轴心MxNy1平面外稳定取1.0受压构件的稳定系数xbΦb－受弯构件的整体稳定系数Φy按换算长细比计算Wx1－构件受压一侧的毛截面抵抗矩yβtx－弯矩作用平面外的等效弯矩系数•弯矩绕虚轴•Ny0η－截面影响系数，闭口截面取0.7，Mx•x平面外稳定可不验算其它取1.0 平面外等效弯矩系数β的取值tx根据弯矩作用平面外构件的约束、平面内的荷载状况确定zNMx1.弯矩作用平面外为悬臂构件1.0ytxx弯矩平面外悬臂2.弯矩作用平面外有支承的构件，依据两相邻支承点内的荷载情况(1)无横向荷载，但有端弯矩M、MM1M112M0.650.352无反弯点平面外有反弯点txM1同向曲率“＋”支承反向曲率“－”MM仍为平面内弯矩12M2M2 平面外等效弯矩系数β的取值(续)tx(2)同时有端弯矩和横向荷载M1M1无反弯点横向有反弯点同向曲率“＋”横向反向曲率“－”荷载荷载M2M21.0tx0.85tx(3)无端弯矩，但有横向荷载（均布或集中荷载）平面外支承横向1.0tx荷载 压弯构件平面内整稳计算公式（规范）（续）第5.2.3条：弯矩绕虚轴的格构式y•Ny0Mxxyy0x'和N要按照换算长细比计算xExox'22yNEA/1.1注意Ex0xy0xWI/yx1x0 拉弯和压弯构件第5.2.6条：二个主轴平面内受弯的双肢压弯格构柱 拉弯和压弯构件第5.2.7条：第5.2.8条： 构件的计算长度铰刚接接支撑柱柱脚脚 受压构件的计算长度第5.3.1条：桁架弦杆及单系腹杆（用节点板与弦杆连接）：构件端部转动受到一定约束，且汇交杆件越多，约束越强。弦杆侧向支承点间的相邻两弦杆压力不等时——验算时按较大轴力计算（偏安全） 受压构件的计算长度第5.3.2条：交叉腹杆平面内——节点至交叉点中心距；平面外（当交叉杆等长且截面相同时）——压杆：1N0l0l1①相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：2N2N0ll1②相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：012N13N0l0l10.5l③相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：24N3N0ll10.5l④相交另一杆受拉，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：04N（当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若NN0或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度较大时，取ll00.5。式中l为桁架节点中心间距离（交叉点不作节点考虑）；N为所计算杆的内力；N0为相交另一杆的内力，均为绝对值。两杆均受压时，取NN0，两杆截面应相同。）平面外——拉杆——节点至交叉点中心距；单角钢斜平面——拉杆——节点中心距； 框架柱的计算长度第5.3.3条：框架柱的计算长度一、单层或多层等截面框架柱1.框架柱在平面外的计算长度——侧向支撑点的间距2．单层或多层框架等截面柱在框架平面内的计算长度(1)无支撑纯框架框架柱的计算长度(2)有支撑框架——强支撑框架和弱支撑框架3．计算长度系数μ的查取计算假定：1、材料是线弹性的；2、框架只承受节点上的竖向荷载；3、各柱同时失稳且同时达到其承载极限；4、当柱子开始失稳时，交于同一点上的梁对柱提供约束弯矩，按柱子的线刚度分配给柱；5、无侧移失稳时，横梁两端转角大小相等，方向相反。有侧移失稳时，横梁两端转角大小相等，方向相同。 框架柱的计算长度第5.3.4条：单厂阶形柱的计算长度考虑折减——荷载较大的柱失稳时会受到低荷载柱的支承作用；——考虑厂房的空间作用；——对多跨厂房，如刚性屋盖或设屋盖纵向水平支撑――则将柱顶视作不动铰支座。单阶柱（1）下段柱的计算长度系数2：当柱上端和横梁铰接时，按柱上端为自由的单阶柱的数值乘以折减系数（整体作用）当柱上端和横梁刚接时，按柱上端可移动但不转动的单阶柱数值乘以折减系数（整体作用）（2）上段柱的计算长度系数：2112．双阶柱1（1）下段柱的计算长度系数3：当柱上端和横梁铰接时，按柱上端为自由的双阶柱的数值乘折减系数（整体作用）；当柱上端和横梁刚接时，按柱上端可移动但不转动的双阶柱数值乘以折减系数（整体作用）（2）上段柱和中段柱的计算长度系数1和2：331212 框架柱的计算长度第5.3.4条：单厂阶形柱的计算长度的折减系数 框架柱的计算长度第5.3.6条：框架柱计算长度的修正 受压构件允许长细比第5.3.8条： 受拉构件允许长细比第5.3.9条： 轴压弯构件的局部稳定bbb0保证翼缘局部稳定ttt的宽厚比条件b235(100.1)tfyb235040tfy保证腹板不失稳的高厚比条件h2351.工字形0(250.5)twfyh0h2350402.箱形tftwyw为弯矩平面内的长细比，小于30,取30;大于100,取100。 实腹式压弯构件的局部稳定bbb0翼缘局部稳定ttt保证翼缘不失稳的宽厚比条件（同受弯构件）b235b235b235040工字形或T形1315箱形tftftfyyy塑性发展系数x1.0时x1.0时 实腹式压弯构件的局部稳定（续一）max腹板局部稳定腹板边压弯构件缘应力h0压“＋”腹板应力分布拉“－”mintw腹板的屈曲临界应力与剪应力、弯曲应力及其不均匀分布有关保证腹板不失稳的高厚比条件h2350(160.525)当001.601.工字形twfymaxmin0h235max截面腹板当1.620(480.526.2)00twfy为弯矩平面内的长细比，小于30,取30;大于100,取100。 实腹式压弯构件的局部稳定（续二）2.箱形截面腹板h2352350max0.8(160.525),40当001.6t0hwfyfy0h2352350max0.8(480.526.2),40当1.6200twfyfytw3.T形截面腹板（1）弯矩使自由边受拉h0235h0235h热轧(150.2)焊接(130.17)0tftf自由边wywyt受拉w（2）弯矩使自由边受压h235015当1.00tfhwy0自由边h235018当1.0t受压0tfwyw