2021届高考数学（文）复习双测卷第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础解析版）.doc

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1、第一单元集合与常用逻辑用语A卷基础过关检查一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·甘肃省高三其他（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，，所以.故选：A．2．（2020·江西省南昌十中高三其他（文））已知直线，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析：，解得或，因此“”是“”的必要不充分条件．故选B．3．（2020·江西省南昌十中高三其他（文））表示集合中整数元素的个数，设，

2、，则()A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】因为所以；又；所以，，，，．故选：D．4．（2020·梅河口市第五中学高三其他）设集合,,则()A．（﹣∞,2）B．（﹣1,0]C．（﹣1,2）D．（﹣1,0）【答案】B【解析】∵集合,,∴,故选：B5．（2020·河南省高三其他（文））下列命题为真命题的个数是（）①是无理数，是无理数；②若，则或；③命题“若，，，则”的逆否命题为真命题；④函数是偶函数.A．B．C．D．【答案】B【解析】对于①中，当时，为有理数，故①错误；对于②中，若，可以有，不一定要或，故②错误；对于③中，命题“若，，，则”为真命题，

3、其逆否命题为真命题，故③正确；对于④中，，且函数的定义域是，定义域关于原点对称，所以函数是偶函数，故④正确.综上，真命题的个数是.故选：B.6．（2020·黑龙江省哈九中高三三模（文））已知命题，；命题，，则（　　）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题【答案】B【解析】若，则，所以命题是真命题；又时，，，当且仅当，即时等号成立，因为，所以，即命题为真命题；故选：B.7．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（文））下列命题错误的是（）A．若“”为真命题，则与均为真命题B．命题“为真”是“为真”的必要不充分条件C．若，，则，D

4、．“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】若“”为真命题，则与均为真命题，故A正确；若“为真，则真，真，此时“为真成立，若“为真，则有可能一真一假，此时“为假，所以命题“为真”是“为真”的充分不必要条件，故B错误；由特称命题的否定为全称命题可得若，，则，，故C正确；若“”，则“”成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故D正确；故选：B.8．（2020·陕西省高三三模（文））如图在四棱锥中，PD⊥平面ABCD，E为线段CD上的一点，则“AE⊥BD”是“AE⊥平面PBD”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

5、必要条件【答案】C【解析】因为平面，又平面，所以，又且，所以平面.所以“”是“平面”的充分条件；又由平面且平面，可得，所以“”是“平面”的必要条件，综上可得“”是“平面”的充要条件.故选：C.9．（2020·全国高三其他（文））已知圆：（），直线：，则“”是“上恰有不同的两点到的距离为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】圆：（）圆心坐标为则圆心到直线距离为所以当时恰有两个不同的点到的距离为当上恰有不同的两点到的距离为时，满足所以“”是“上恰有不同的两点到的距离为”的充分不必要条件所以选A

6、10．（2020·四川省仁寿第二中学高三三模）“”是“为锐角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【答案】B【解析】因为为锐角，所以，所以，所以“”是“为锐角”的必要条件；反之，当时，，但是不是锐角，所以“”是“为锐角”的非充分条件.故“”是“为锐角”必要不充分条件.故选：B.11．（2020·江西省江西师大附中高三三模（文））已知数列的前项和，则“”是“是等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：当时，，当时，若，则，，当时，，数列是

7、等比数列；若数列是等比数列，，，，所以，是充分必要条件．故选：C12．（2020·四川省仁寿第二中学高三三模（文））已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以由，得，所以，，所以，则充分性成立；当时，，但是无意义，故必要性不成立.综上，已知，则“”是“”的充分不必要条件.故选：A.二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．（2020·黑龙江省哈九中高三三模）已知命题“，”是假命题，则实数m的取值范围是_________.【答案】【解析】若命题“，”是假命题，则“，”

8、为真命题，则只需满足，解得.故答案为：.14．（2020·河南省高三其他（文））若关于的不等式