圆地认识与指导应用.doc

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1、圆的认识与应用1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆

2、，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d用文字表示为：直径=半径×2半径=直径÷29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=×直径：C=d2.知道半径r：圆周长=2××半径：C=2r12.知道圆的周长C求直径：d=C知

3、道圆的周长C求半径：r=C213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。14．求圆面积的公式：1.已知r时：2.已知d时：3.已知C时：先求出半径（r=C2），然后用第一条公式或者直接用公式：15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，圆的半径是r它的面积是或S=(R2-r2)18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的

4、周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r圆周长的一半：Ｃ＝d2或Ｃ=r19．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ2220．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23．

5、有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆24．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）25.扇形的含义：弧与经过其两端的两条半径所围成的图形。弧：圆上两点之间的部分。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。26.扇形的面积计算公式：扇形面积=××半径×半径=××27.扇形的周长计算公式：扇形周长=×直径×+2×半径=×d×+2×r27.常用的圆周率的倍数。1=3

6、.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.411=34.5412=37.6813=40.8214=43.9615=47.116=50.2417=53.3818=56.5219=59.6620=62.8圆的意义1、圆有无数条对称轴（　　）．A.正确B.错误2、画圆时，圆规两脚间的距离是（　　）．A.半径长度B.直径长度3、把圆规的两脚分开，使圆规两脚间的距离是4厘米，这样画出的圆的半径是()厘米，直径是(    )厘米．4、

7、在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是(    )厘米．5、8名同学玩套圈游戏，采取（　　）种方式更公平．A.B.C.6、要找出一个圆的圆心，至少要将圆对折(    )次．7、通过圆心并且两端都在圆上的（　　）叫做直径．A.直径B.线段C.射线8、小圆的半径是(    )厘米．圆的周长1、所有圆的周长都是各自直径的π倍．A.正确B.错误2、儿童自行车车轮半径是0.2米，车轮滚动一周，自行车前进(    )米．3、要用圆规画出周长是18.84厘米的圆，圆规两脚应相距( )厘米．4

8、、用一条10米长的绳子围着一棵大树绕两圈还余3.72米，这棵树的直径是(    )米．5、汽车的轮胎外直径是1米，每分钟转335周，如果通过一座长4288米的大桥，大约需要(    )分钟（保留整数）．6、一个圆的周长缩小2倍，那么它的直径就缩小4倍．A.正确B.错误7、A圆直径6厘米，B圆直径4厘米，两个圆的圆周率（　　）A.A圆大B.B圆大C.相等D.无法比较8、3.14、、3.144……、3.1414……、π这几个数中，最大的数是（