第三章讲稿ppt课件.ppt

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1、3.2.1机械系统建模3.2.2电路系统建模3.2.3机－电系统相似变换3.2.4机电一体化系统建模3.2系统建模方法例1：求解动力头的位移随切削力的变化关系。例如：对于如图所示的车辆振动系统，求X1、X2随F变化的关系。大多数机电一体化系统为线性系统。在线性系统分析中，求解系统模型的数学过程不依赖于所表示的物理系统，对于给定激励系统响应的所有物理系统来说，都可以用同样的数学模型描述，如例2，一种模型可以代表多种系统。3.2.3机－电系统相似变换3.2.3机－电系统相似变换相似系统:具有同一类型数学模型的不

2、同物理系统电路对偶相似系统3.2.3机－电系统相似变换机械系统与电压源电路相似，称为力-电压相似用符号F-V表示3.2.3机－电系统相似变换机械系统与电流源电路相似，称为力-电流相似用符号F-i表示机电系统的相似性画F-V相似电路的规则3.2.3机－电系统相似变换3.2.3机－电系统相似变换画F-i相似电路的规则3.2.3机－电系统相似变换例9如图双自由度机械系统，应用F-V模拟方法建立系统模型如图双自由度机械系统，应用F-I模拟方法建立系统模型例如，下图所示的机械系统转换成电系统为例如，下图所示的机械系统

3、转换成电系统为例如，下图所示的机械系统转换成电系统为x2例如，下图所示的机械系统转换成电系统为x2下图所示的机械系统转换成电系统为例如，下图所示的机械系统转换成电系统为3.2.4机电耦合系统模型在工程实际问题中，常常同时伴随着机械元件和电器元件出现在同一个系统中，这样便产生了所谓的机电偶合系统。3.2.4机电一体化系统建模电枢电阻，电枢电感，电枢电流，电枢外电压，电枢电动势，励磁电流，电机转矩，电机转子转动惯量，电机和负载的粘性阻尼系数，3.2.4机电一体化系统建模电枢电路的微分方程为：转子的动力学方程为：

4、3.2.4机电一体化系统建模最终可以得到系统的输入电压和输出转角的关系。3.2.4机电一体化系统建模磁悬浮轴承系统的简图3.2.4机电一体化系统建模电磁力方程：电磁力是线圈中的电流和浮球位置的函数：浮球的动力学是干扰力光电转换模型：PID控制方程运算放大器数学模型：运算放大器数学模型：控制器运算放大器这样可以得到浮球的动力学方程为：通过预设值，使得则上式为：将PID控制模型代入，得：将设；，，，，。这样可以得到系统的动力学方程为：传递函数：3.3机电一体化系统仿真分析3.3机电一体化系统仿真分析当仿真所采用

5、的模型是物理模型时，称之为（全）物理仿真；是数学模型时，称为数学仿真。由于数学仿真基本上是通过计算机来实现，所以数学仿真也称为计算机仿真。仿真的目的在于新系统的建立和调试，实现对系统的最佳设计和最佳控制问题及模拟实验和训练。3.3机电一体化系统仿真分析一个一阶微分方程就是一个积分器引入积分算子1/S3.3.1连续系统仿真模型的建立及实现1、机电一体化连续系统的计算机仿真实现采用系统外部模型（传递函数）转化为内部模型（状态空间）方法3.3.1连续系统仿真模型的建立及实现系统外部模型（传递函数）转化为内部模型（

6、状态空间）方法设系统传递函数为引入中间变量Z(s)3.3.1连续系统仿真模型的建立及实现系统外部模型（传递函数）转化为内部模型（状态空间）方法3.3.1连续系统仿真模型的建立及实现系统外部模型（传递函数）转化为内部模型（状态空间）方法3.3.1连续系统仿真模型的建立及实现系统外部模型（传递函数）转化为内部模型（状态空间）方法3.3.1连续系统仿真模型的建立及实现2、常用数值积分方法及选择3.3.1连续系统仿真模型的建立及实现2、常用数值积分方法及选择常用数值积分方法（1）欧拉法：欧拉法又称折线法或矩形法，是

7、最简单、最早的一种数值方法。对下式两边积分得到即常用数值积分方法（1）欧拉法：欧拉法又称折线法或矩形法，是最简单、最早的一种数值方法。常用数值积分方法（1）欧拉法：欧拉法又称折线法或矩形法，是最简单、最早的一种数值方法。上式即为欧拉公式。右图是欧拉法的几何解释，f(x(t)，t)是在区间内的曲边面积用矩形面积近似代替。如果的取法是等步长的。记上面用欧拉法求解的公式可表示成：这一公式称为欧拉公式。欧拉法的几何意义：常用数值积分方法（2）梯形法：常用数值积分方法（2）梯形法：梯形积分近似公式为即常用数值积分方法

8、（2）梯形法：常用数值积分方法对下式在tk附近进行泰勒级数展开得（3）龙格-库塔法(Runge-Kutta)：常用数值积分方法（3）龙格-库塔法(Runge-Kutta)：最常用的是四阶龙格-库塔法（3）龙格-库塔法(Runge-Kutta)：注：龙格-库塔法的主要运算在于计算Ki的值，即计算f的值。Butcher于1965年给出了计算量与可达到的最高精度阶数的关系：753可达到的最高精度642每步须算Ki的个