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时间:2020-10-08
《高中的常见函数图像与基本性质.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Word文档...范文范例...内容齐全常见函数性质汇总及简单评议对称变换xybOf(x)=b常数函数f(x)=b(b∈R)1)、y=a和x=a的图像和走势2)、图象及其性质:函数f(x)的图象是平行于x轴或与x轴重合(垂直于y轴)的直线xyOf(x)=kx+b一次函数f(x)=kx+b(k≠0,b∈R)1)、两种常用的一次函数形式:斜截式——点斜式——2)、对斜截式而言,k、b的正负在直角坐标系中对应的图像走势:3)、
2、k
3、越大,图象越陡;
4、k
5、越小,图象越平缓4)、定义域:R值域:R单调性:当k>0时;当k<0时奇偶性:当
6、b=0时,函数f(x)为奇函数;当b≠0时,函数f(x)没有奇偶性;反函数:有反函数(特殊情况下:K=±1并且b=0的时候)。补充:反函数定义:R例题:定义在r上的函数y=f(x);y=g(x)都有反函数,且f(x-1)和g-1(x)函数的图像关于y=x对称,若g(5)=2016,求f(4)=周期性:无5)、一次函数与其它函数之间的练习1、常用解题方法:2)点关于直线(点)对称,求点的坐标2、与曲线函数的联合运用专业资料...供学习...参考...下载Word文档...范文范例...内容齐全反比例函数f(x)=(k≠0,k值不
7、相等永不相交;k越大,离坐标轴越远)xyOf(x)=图象及其性质:永不相交,渐趋平行;当k>0时,函数f(x)的图象分别在第一、第三象限;当k<0时,函数f(x)的图象分别在第二、第四象限;双曲线型曲线,x轴与y轴分别是曲线的两条渐近线;既是中心对成图形也是轴对称图形定义域:值域:单调性:当k>0时;当k<0时周期性:无奇偶性:奇函数反函数:原函数本身补充:1、反比例函数的性质2、与曲线函数的联合运用(常考查有无交点、交点围城图行的面积)——入手点常有两个——⑴直接带入,利用二次函数判别式计算未知数的取值;⑵利用斜率,数形结合
8、判断未知数取值(计算面积基本方法也基于此)3、反函数变形(如右图)1)、y=1/(x-2)和y=1/x-2的图像移动比较2)、y=1/(-x)和y=-(1/x)图像移动比较3)、f(x)=(c≠0且d≠0)(补充一下分离常数)(对比标准反比例函数,总结各项内容)xyOf(x)=二次函数一般式:顶点式:两根式:图象及其性质:①图形为抛物线,对称轴为,顶点坐标为②当时,开口向上,有最低点当时。。。。。③当=>0时,函数图象与轴有两个交点();当<0时,函数图象与轴有一个交点();当=0时,函数图象与轴没有交点。④关系定义域:R值域
9、:当时,值域为();当时,值域为()单调性:当时;当时.奇偶性:b=/≠0反函数:定义域范围内无反函数,在单调区间内有反函数周期性:无补充:1、a的正/负;大/小与和函数图象的大致走向(所以,a决定二次函数的)2、专业资料...供学习...参考...下载Word文档...范文范例...内容齐全3、二次函数的对称问题:关于x轴对称;关于y轴对称;关于原点对称;关于(m,n)对称4、二次函数常见入题考法:⑴交点(交点之间的距离)⑵值域、最值、极值、单调性⑶数形结合判断图形走势(选择题)指数函数xyOf(x)=f(x)=,系数只能为
10、1。图象及其性质:1、恒过,无限靠近轴;2、与关于轴对称;但均不具有奇偶性。3、在y轴右边“底大图高”;在y轴左边“底大图低”——靠近关系 定义域:R值域:单调性:当时;当时。奇偶性:无反函数:对数函数周期性:无补充:1、2、图形变换Log21/x和Log2-xln(x-1)和lnx-1xyOf(x)=f(x)=对数函数(和指数函数互为反函数)图象及其性质:①恒过,无限靠近轴;②与关于轴对称;③x>1时“底大图低”;0<x<1时“底大图高”(理解记忆)定义域:R值域:单调性:当时;当时;奇偶性:无反函数:指数函数周期性:无补充
11、:1、专业资料...供学习...参考...下载Word文档...范文范例...内容齐全双钩函数(变形式)图象及其性质:①两条渐近线:②最值计算:定义域:值域:单调性:奇偶性:奇函数反函数:定义域内无反函数周期性:无注意:双沟函数在最值、数形结合、单调性的考察中用得较多,需特别注意最值得算法幂函数(考察时,一般不会太难)无论n取任何实数,幂函数图象必然经过第一象限,并且一定不经过第四象限。不需要背记,只要能够快速画出n=±1,±1/2,±3,,1/3,0,的图象就行注意:掌握y=x3的图像;掌握y=ax3+bx2+cx+d的图像
12、(当a>0,当a<0时);补充:利用数形结合,判断非常规方程的根的取值范围。例:P393,例题10专业资料...供学习...参考...下载Word文档...范文范例...内容齐全函数图象变换一.平移变换二.对称变换①y=f(-x)与y=f(x)关于y轴对称;②y=-f(x)与
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