第二章 真空中静电场的基本规律ppt课件.ppt

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1、第一章内容总结场的基本概念三个坐标系三个度两个转换(公式)两个恒等式一个运算两个定理场基本方程的微分和积分形式场点和源点的梯度关系第2页哈密顿算符：梯度：散度：旋度：斯托克斯定理散度定理（高斯定理）面-体积分转化：面-线积分转化：梯度的旋度恒等于零：旋度的散度恒等于零:拉普拉斯运算：格林定理第一恒等式：第二恒等式：场基本方程的微分形式：场基本方程的积分形式：场点和源点的梯度关系：亥姆霍兹定理：只要一个矢量场的散度和旋度处处是已知的，那么就可以惟一地求出这个矢量场第2章电磁场的基本规律5电磁学三大实验定律：库仑定律安培

2、定律法拉弟电磁感应定律两大基本假设：有旋电场位移电流宏观电磁现象的总规律－麦克斯韦方程组62.1电荷守恒定律2.2真空中静电场的基本规律2.3真空中恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律和位移电流2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件本章讨论内容72.1电荷守恒定律本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。电荷电流电场磁场（运动）源量为电荷和电流，分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。8•电荷是物质基

3、本属性之一。•1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。•1907—1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为e=1.60217733×10-19(单位：C)确认了电荷的量子化概念。换句话说，e是最小的电荷，而任何带电粒子所带电荷都是e的整数倍。•宏观分析时，电荷常是数以亿计的电子电荷e的集合，故可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量q可任意连续取值。2.1.1电荷与电荷密度91.电荷体密度单位：C/m3(库/米3)根据电荷密度的定义，如

4、果已知某空间区域V中的电荷体密度，则区域V中的总电荷q为电荷连续分布于体积V内，用电荷体密度来描述其分布理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷10若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。2.电荷面密度单位:C/m2(库/米2)如果已知某空间曲面S上的电荷面密度，则该曲面上的总电荷q为11若电荷分布在细线上，当仅考虑细线外、距细线

5、的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电荷线密度表示。3.电荷线密度如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电荷q为单位:C/m(库/米)124.点电荷带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离,可以将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上,将带电体抽象为一个几何点模型；点电荷的位置矢量为:则电荷密度为:位于坐标原点的点电荷的电荷密度为：132.1.2电流与电流密度说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I表示。存

6、在可以自由移动的电荷存在电场单位:A（安）电流方向:正电荷的流动方向电流——电荷的定向运动而形成，用i表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S的电荷量，即形成电流的条件：14电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量来描述。单位：A/m2（安/米2）。一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分布状态。1.体电流流过任意曲面S的电流为体电流密度矢量与J垂直的单位面积的电流正电荷运动的方向152.面电流(面电流的密度)电荷在一

7、个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为面电流，用面电流密度矢量来描述其分布面电流密度矢量d0单位：A/m（安/米）。与Js垂直的单位宽度的面电流正电荷运动的方向推导：S面上的16Js是反映薄层中各点电流流动情况的物理量，它形成一个空间矢量场分布Js在某点的方向为该点电流流动的方向Js在某点的大小为单位时间内垂直通过单位长度的电量只有当(体)电流密度J趋于无穷，面电流密度Js才不为零，即关于面电流密度的说明(注意与体电流的区别)表示：如果存在有限大小的体电流，将没有面电流分布。17推导：电流在极细的导线中流过，

8、其横截面，故[为线电荷密度]3、线电流(密度)电荷在一个横截面积可以忽略的细线中做定向流动所形成的电流电流元：18电荷两个重要性质：①守恒性②不变性电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或从一个物体转移到另一个物体。[电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终