第二章单相正弦交流电路资料ppt课件.ppt

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1、第二章单相正弦交流电路学习目标掌握正弦量的三要素和正弦量的相量表示法掌握基本负载模型（电阻、电感、电容）组成的正弦交流电路的分析计算掌握串联及并联交流电路的分析计算了解提高功率因数的意义和方法交流电源的u、i、e第一节交流电的基本概念一、交流电的特征、周期和频率交流电——①大小和方向都随时间t作周期性变化。②一个周期内的平均值为零。通常指正弦交流电压、电流、电动势交流电源表示大小和方向：用参考方向结合时间函数f(t)表示。如：e(t)、i(t)、u(t)。图（a）中e、u的+、-；i的都为参考方向。切勿与直流电源混淆！交流

2、电源我国的电力工业频率（工频）为50Hz，周期是0.02s。频率f:单位时间内变化的次数，单位赫【兹】(Hz)周期T:交流电重复一次所需时间,单位秒(s)二、正弦交流电的三要素在电力电路和电子电路中普遍使用正弦交流电，电动势、电流、电压都是正弦变化的，一般统称为正弦量。图示为正弦电流的时间变化曲线（或波形），其瞬时值i为正弦函数。表达式为：正弦交流电瞬时值的一般表达式为：从上式可看出每个正弦量都包含三个基本要素：角频率初相角幅值（最大值）它们是表示正弦交流电的三要素或特征量，现以电流为例分述如下：1.角频率（ω）2.幅值（

3、最大值）单位时间内变化的角度。弧度/秒(rad/s)正弦量的瞬时值中最大的值，对于正弦电流，用Im表示。（1）相位角（相位）：是正弦函数随时间变化的角度，称为相位角（简称相位）。对于某一给定时间t就有一对应的相位角。3.初相位电流的一般表达式：（2）初相位：t=0时刻的相位角。即。相位角习惯选用-π到+π之间的角度。正弦交流电的某个电量在它的三个要素被确定后，它在任一时刻的状态也就被确定了。所以计算正弦交流电的问题就是求它的三要素。（1）t=0时电流i的瞬时值？（2）t=2ms时电流i的瞬时值？(2)例题正弦交变电流的幅值

4、Im=20A，频率f=50Hz，初相位，求：所以(1)解A.=Ii,=0tm11420sin45sin0°==j相位差不随时间t变化。三、相位差在同一电路中，两个正弦量如果初相位不同，那么每个瞬间的相位就不相同，存在一定的相位差。当时，称电压u超前电流i一个角，或电流i滞后电压u一个角。当时，称u、i反相当时，称u、i同相。结果是u1超前于u290°或u2滞后于u190°，变化曲线如图所示。它表明:例题现有两个同频率的电压，求两个正弦电压间的相位差。画出它们的时间变化曲线，指出它们所表明的现象。解已知所以规定：设有交变电流

5、i通过一个电阻R，在一个周期内产生的热量Qa，与一恒定的直流电流I通过相同电阻R，在相同时间内产生的热量Qd相等，就可以说这个直流电流I与交变电流i在发热方面是等效的。直流电流I的数值定义为交变电流i的有效值。根据定义,令Qa=Qd可得:四、有效值这一定义同样适用于交变电压：将i、u瞬时值表达式分别代入上面两式，可得有效值与最大值的关系：平常所说的交流电压和电流都是指的有效值。交流电压表和电流表的读数都是它们的有效值。——均方根值这个绪论同样适用于正弦电动势：解此电压的最大值等于141.4V，所以：例题设正弦交流电压的表达

6、式:求此电压的有效值。第二节正弦量的相量表示法一、正弦量的旋转矢量表示法矢量：有大小、方向什么是旋转矢量旋转矢量：有大小、方向且旋转（绕原点以一定ω旋转）一、正弦量的旋转矢量表示法如何用旋转矢量表示正弦量正弦量的三要素：若：⑴矢量长度表正弦量幅值，如：Um则：旋转矢量在y轴上的投影是正弦量瞬时值：⑵矢量旋转角速度=正弦量ω⑶矢量t=0时与x轴正方向夹角=正弦量（初相角）所以，旋转矢量在y轴上的投影为y（t）曲线，即正弦曲线所以，旋转矢量可表示正弦量由于旋转矢量的角速度等于正弦量的角频率，其值不变，使用只需画出它的初始位置，

7、不再标明角速度，并简称为矢量。注意：它和代表力或场强的空间矢量在物理意义上不同。a——实部b——虚部可看出：长度为r、与横轴夹角为　的矢量A可表示为：复数二、正弦量的相量表示法代数形式：三角形式：指数形式：上式由欧拉公式推出极坐标形式:复数表示形式相量——最大值相量:有效值相量：（模为有效值）使：复数正弦量rUm表示正弦量的复数。只有同频率的正弦量才可以用相量画在同一相量图上。正弦量瞬时值的加减，就可以通过它们的相量加减和反求加减所得相量的瞬时值来求解。注意:例题设有两个正弦量试求表示这两个正弦量的相量。有效值解待求的两个

8、相量的模各为:两个相量的辐角各为:故两个正弦量的相量分别为：相量图最大值用两个电流的有效值相量相加求电流之和的有效值相量：解例题试用相量法求两电流之和。在下图的电路中，设电流为：从求得的电流之和的有效值相量写出它的瞬时值i的表达式这就将相量在逆时针方向旋转了α角。如果将相量乘上则注意：瞬时值和相量不要混