资源描述：
《数字信号处理 实验报告.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.DFT在信号频谱分析中的应用1.1设计目的（1）熟悉DFT的性质。（2）加深理解信号频谱的概念及性质。（3）了解高密度谱与高分辨率频谱的区别。1.2设计任务与要求（1）学习用DFT和补零DFT的方法来计算信号的频谱。（2）用MATLAB语言编程来实现，在做课程设计前，必须充分预习课本DTFT、DFT及补零DFT的有关概念，熟悉MATLAB语言，独立编写程序。1.3设计原理所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号
2、和系统的有力工具。工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理，因而我们采用DFT来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。1.4设计内容1.4.1用MATLAB实现DFT与IDTF(1)点序列x(n)的DFT为：点序列x(n)的IDFT为：(2)N点DFT的矩阵为：(3)根据DFT公式与矩阵展开，通过MATLAB实现DFT与IDFT，程序如下：23Matlab中的内部函数文件fft.m文件:unction[varargout]=fft(varargin)ifnargout==0buil
3、tin('fft',varargin{:});else[varargout{1:nargout}]=builtin('fft',varargin{:});end运算量估计：对于N=点序列进行时间抽选奇偶分解FFT计算，需分M级，每级计算N/2个蝶。每一级需N/2次复乘、N次复加，因此总共需要进行：复乘：；复加：直接计算N点的DFT，需要次复乘、N(N-1)次复加。N值越大，时间抽选奇偶分解FFT算法越优越。例如当N=2048点时，时间抽选奇偶分解FFT算法比直接计算DFT速度快300多倍。1.4.2.对离散确定信号作如下谱分析：（1）截取使成为有限长序列N()，
4、(长度N自己选)写程序计算出的N点DFT,并画出相应的幅频图。N=32;n=0:1:N-1;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(3,1,1)stem(n,xn,'.k');title('时域序列图xn');xlabel('n');axis([0,10,-2.5,2.5]);w=2*pi*(0:1:2047)/2048;Xw=xn*exp(-j*n'*w);subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(Xw));title('幅频特性曲线X(ejw)');xlabel('w');axis([0,1,0,20
5、]);subplot(3,1,3)23Xk=dft(xn,N);k1=0:1:31;w1=2*pi/32*k1;stem(w1/pi,abs(XK),'.k');title('频域序列图XK');xlabel('频率（单位：pi）');axis([0,1,0,20]);图1.4.1由图1可见，由于截断函数的频谱混叠作用，X(k)不能正确分辨w1=0.48π、w2=0.52π这两个频率分量。（2）将(1)中补零加长至M点（长度M自己选），编写程序计算的M点DFT,并画出相应的图，并利用补零DFT计算(1)中N点有限长序列频谱并画出相应的幅频图。N=32;n=0:N
6、-1;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);N1=128;n1=0:N1-1;x1=[xn(1:32)zeros(1,96)];subplot(3,1,1)stem(n1,x1,'.k');title('时域序列图x1');xlabel('n');axis([0,100,-2.5,2.5]);w=2*pi*(0:2047)/2048;X1=x1*exp(-j*n1'*w);subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(X1));title('幅频特性曲线X(ejw)');23xlabel('w');axis([0,1,0,
7、20]);subplot(3,1,3);k=0:1:N1-1;WN=exp(-j*2*pi/N1);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;XK=xn*WNnk;k1=0:1:127;w1=2*pi/128*k1;stem(w1/pi,abs(XK(1:1:128)),'.k');title('频域序列图XK');xlabel('频率（单位：pi）');axis([0,1,0,20]);图1.4.2x(n)补零至64点对应的x(n)、X(ejw)、X(k)如图2所示。由图可见，x(n)补零至64点，只是改变X(k)的密度，截断函数的频谱混叠作用没有改变，这时的物
8、理分辨率使X(k)仍不能
