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时间：2020-10-12
《构造法证明不等式（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、构造法证明不等式证明不等式的方法有很多，构造法就是其中的一种，其实质是将不等式进行等价转化，它以构造方程、数列、图形作为常用手段.⑴构造方程【例1】证明：构造方程（*）1．∵∴不等式成立．2．当∴是方程（*）的根∴∴说明：形如：(2)构造数列【例2】设……，都大于且同号，求证：3………….证明：构造数列：…………则……[…….若……，则易知；若则……，又，故.因此，对一切有但所以，对一切从而原不等式成立.说明：涉及与自然数有关的不等式的证明时，可以用数学归纳法，但若用构造递增(或递减)数列的方法，有时会更
2、简便一些.(3)构造图形已知锐角满足求证：.AA1BCDB1C1D1αβγabc证明：如右图所示，构造长方体ABCD—A1B1C1D1，其长，宽，高分别为a,b,c,其一对角线B1D与棱BB1,A1B1,B1C1的夹角分别为∴3∴∵,,∴∵,,∴说明：数形结合的思想非常重要，在用数形结合时要记住一些常有的结论.3
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