求解灵敏度分析问题.doc

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1、一.实验目的1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能；2、学会用LINGO软件求解灵敏度分析问题。二.实验内容1、求解线性规划：并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析。2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下： IIIIII设备有效台时（每月）A8210300B1058400C21310420单位产品利润（千元）322.9 试问答:(1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？(2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B

2、设备是否合算？(3)若另有二种新产品IV、V，其中新产品IV需用设备A为12台时、B为5台时、C为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V需用设备A为4台时、B为4台时、C为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A、B、C的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？(4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I需用设备A为9台时、设备B为12台时、设备C为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？三.模型建立第一题模型：5第二题模型：(1)(2)（3）（4）四.模型求

3、解（含经调试后正确的源程序）第一题源程序：model:max=x1+2*x2;2*x1+5*x2>=12;x1+2*x2<=8;end第二题源程序(1)model:max=3*x1+2*x2+2.9*x3;58*x1+2*x2+10*x3<=300;10*x1+5*x2+8*x3<=400;2*x1+13*x2+10*x3<=420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);end(2)model:max=3*x1+2*x2+2.9*x3;8*x1+2*x2+10*x3<=300;10*x1

4、+5*x2+8*x3<=460;2*x1+13*x2+10*x3<=420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);end(3)(4)五．程序运行结果第一题结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.000000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.0000000.000000X24.0000000.000000RowSlacko

5、rSurplusDualPrice18.0000001.00000028.0000000.00000030.0000001.0000005有上面结果看出：x1=0,x2=4,最优值为z*=8。敏度分析：Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX11.0000000.0INFINITYX22.000000INF

6、INITY0.0RighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease212.000008.000000INFINITY38.000000INFINITY3.200000解释：1.灵敏性分析结果表示的是最优基保持不变的系数范围。2.CurrentCoefficient:当前目标函数系数AllowableIncrease：允许增加量AllowableDecrease：允许减少量CurrentRHS：当前右边常数项结论1：该线性规

7、划问题的最优解为：X*=(0,4)T最优值为：z*=8结论2：c1＝1c1在（-∞,1）内原最优解，最优值都是不变的c2＝2c2在（2,+∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的b1=12b1在（-∞,20）内原最优解，最优值都是不变的b2=8b2在（4.8,+∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的第二题结果：（1）Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:134.5000Objectivebound:134.5000Infeasibilities:0

8、.000000Extendedsolversteps:2Totalsolveriterations:15VariableValueReducedCostX124.00000-3.000000X224.00000-2.000000X35.000000-2.9000005RowSlackorSurplusDualPrice1134.50001.000000210.000000.00000030.0000000.000000410.000000.