如何利用excel求解线性规划问题及其灵敏度分析[1]

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1、2009年11月应用经验ApplicationExperiences总第168期如何利用EXCEL求解线性规划问题及其灵敏度分析孙爱萍王瑞梅（江西理工大学经济管理学院赣州341000）摘要线性规划是运筹学的重要组成部分，在工业、军事、经济计划等领域有着广泛的应用，但其手工求解方法的计算步骤繁琐、复杂。本文以实际生产计划问题为例详细介绍了Excel软件中的"规划求解"功能辅助求解线性规划模型的具体步骤，并对其进行了灵敏度分析。关键词线性规划Excel规划求解灵敏度分析中图分类号O211.1文献标识码A文章编号091105-5215SolutionofLinearProgrammin

2、gProblemandSensitivityAnalysisbyExcelSunAipingWangRuimei（FacultyofEconomicsandManagement,JiangxiUniversityofScienceandTechnologyGanzhou341000）AbstractLinearprogrammingisanimportantpartofOperationResearchwithextensiveapplicationinindustry,militaryaffairsandeconomicplansetc.However,itsmanualcal

3、culatingprocessesarecomplicated,Thispapertakingthecaseofanactualproductionplaningproblem,introduceconcretestepsonhowtosolvethelinearprogrammingmodelbythetoolofprogrammingsolutionbyExcel,andalsoanalysisonsensitivity.KeywordsLinearprogrammingExcelProgrammingsolutionSensitivityanalysis一、引言单中，因此，

4、使用前需首先加载该模块。具体操作过程为：在对于整个运筹学来说，线性规划（LinearProgramming）是形Excel的菜单栏中选择“工具/加载宏”，然后在弹出的对话框中成最早、最成熟的一个分支，是优化理论最基础的部分，也是运选择“规划求解”，并用鼠标左键单击“确定”。加载成功后，在菜筹学最核心的内容之一。它是应用分析、量化的方法，在一定的单栏中选择“工具/规划求解”，便会弹出“规划求解参数”对话约束条件下，对管理系统中的有限资源进行统筹规划，为决策者框。在开始求解之前，需先在对话框中设置好各种参数，包括目提供最优方案，以便产生最大的经济和社会效益。因此，将线性标单元格、问题

5、类型（求最大值还是最小值）、可变单元格以及约规划方法用于企业的产、销、研等过程成为了现代科学管理的重束条件等。如果是首次加载“规划求解”工具，系统会提示插入MicrosoftOffice（相应版本）安装系统的光盘。[2]要手段之一。1947年丹捷格（G.B.Dantzig）提出的单纯形方法是求解一般线性规划问题的通用方法，对于不太复杂的问题用这种方法手工求解还是可行的，但对于较大型的规划问题手工求解就变得十分困难，计算量大且容易出错，因此运用计算机相关软件求解线性规划问题便成为首选的方式。目前，已有多种软件可提供线性规划问题的计算机求解，如WinQSB、SPSS、Lindo、Ma

6、tlab、Ex-cel等，通过操作这些软件可以便捷地利用单纯形法求解线性规划问题。相比之下，微软Office办公软件Excel中内含的“规划求解”功能操作较为简便，且应用广泛。从实用和方便的角度出发，本文主要介绍如何利用Excel内含的“规划求解”功能求解线性规划问题及其灵敏度分析。[1]Excel中的线性规划求解功能并不作为命令直接显示在菜表1A工厂的实际情况·44·办公自动化杂志应用经验2009年11月总第168期ApplicationExperiences二、具体实例及其数学模型（2）将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中，回“规划求解”可以解决数学、财务、金融、经济

7、、统计等诸多实车后以下四个单元格均显示数字“0”。际问题，在此我们只举一个简单的应用实例，说明其具体的操作B10=SUMPRODUCT（B8：C8，B6：C6）方法。B13=SUMPRODUCT（B8：C8，B3：C3）例如，A工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品都要分别在B14=SUMPRODUCT（B8：C8，B4：C4）A、B、C设备上加工。按工艺要求，产品甲、乙在设备A、B、C上所B15=SUMPRODUCT（B8：C8，B5：C5）需的加工台时如表1所示。已知设备A、B、