利用excel软件求解线性规划问题讲解

《利用excel软件求解线性规划问题讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、实用标准文案下面我们通过一个例子来解释怎样用“规划求解”来求解数学规划问题。例1公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。产品组合通常必须满足以下约束：l产品组合使用的资源不能超标。l对每种产品的需求都是有限的。我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。该公司有六种可以生产的药品，相关数据如下表所示。表1消耗系数产品1产品2产品3产品4产品5产品6现有劳动力（小时）65432.51.54500原

2、料（磅）3.22.61.50.80.70.31600单位利润（元）65.35.44.23.81.8　需求量（磅）960928104197710841055　设该公司生产药品1～6的产量分别为（磅），则最优产品组合的线性规划模型为下面用规划求解加载宏来求解这个问题：首先，如下如所示，在Excel工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项；文档实用标准文案目标函数的系数系数矩阵右端常数系数矩阵其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数目标函数单元约束函数单元可变单元其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3,J5:J10)”，原料约束函数

3、的定义公式是“＝MMULT(B4:G4,J5:J10)”，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5,J5:J10)”。注：函数MMULT(B3:G3,J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。最后，打开规划求解参数设定对话框设定模型（1）（2）目标函数和可边单元的设定很简单，在此就不再赘述（3）约束条件的设定(3.1)约束条件的设定：文档实用标准文案（3.2）约束条件的设定（3.3）约束条件的设定文档实用标准文案这里值得注意的是：l我

4、们采用向量的形式设定同向不等式，并且不等式两边可以一个时行向量，另一个是列向量；l对所有分量都是0的向量，我们可以用一个0来代替。（4）求解：我们选择保存三个报告得到的三张份告如下文档实用标准文案文档实用标准文案补充说明：a)如果数学规划模型中包含整型变量或0－1型变量，只需要在设定约束条件一步中设定相应的变量是整型变量或0－1型变量即可。例如，假定在上例中变量是整型变量，只需要增加如下图所示的整型约束设定即可。不过要注意的是，含整型变量或0－1型变量的问题是不能进行敏感性分析的。b)求解报告中把输出目标函数单元、约束函数单元、和可边单元上方第一个输有文字单元及左边第一个输有文字单元内全部

5、文字都作为对解释目标函数单元、约束函数单元、和可边单元的解释，例如，把Excel表改为文档实用标准文案则求解报告输出变为a)另外，非线性规划模型的求解方法类似，在此不再赘述。五、“规划求解”疑难解答1、尚未找到满足要求的结果，“规划求解”即停止了运行由于下列任意一个原因，“规划求解”在找到答案前，可能停止运行：Ø中断了求解过程。Ø在单击“求解”之前，选中了“规划求解选项”对话框中的“显示迭代结果”选项。Ø在单步迭代过程中，或达到最长运算时间或最大迭代次数时，单击了“停止”按钮。Ø选中了“规划求解选项”对话框中的“采用线性模型”复选框，但问题是非线性的。Ø在“规划求解参数”对话框的“设置目标

6、单元格”框中指定的数值不收敛地增加或减少。Ø需要让“规划求解”运行更长的时间以求得结果。请调整“规划求解选项”对话框中的“最长运算时间”或“迭代次数”的设置。Ø对于具有整数约束条件的问题，应该减小“规划求解选项”对话框中的“允许误差”的设置，使“规划求解”找到更好的整数解。Ø对于非线性问题，应该减小“规划求解选项”对话框中的“收敛度”的设置，使目标单元格数值变化缓慢时，“规划求解”仍可以运行，最终找到较好的结果。文档实用标准文案Ø应该选中“规划求解选项”对话框中的“自动按比例缩放”复选框，可能一些输入数值相差几个数量级，或输入和输出数值相差几个数量级。当“规划求解”停止运行时，在“规划求解

7、结果”对话框中显示出完成信息。单击“保存规划求解结果”或“恢复为原值”，进行所需的更改，然后再运行一次。2、可变单元格与约束条件或目标单元格中的数值差别很大当可变单元格的典型数值与约束单元格或目标单元格中的数值相差几个数量级时，请选中“规划求解选项”对话框中的“自动按比例缩放”复选框。对于非线性问题，在单击“规划求解参数”对话框中的“求解”之前，请确认可变单元格的初始数值与期望的最终数值的数量级相同。3、未得到预期的结果