河南省三门峡市陕州区第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期第三次月考试题 理.doc

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1、河南省三门峡市陕州区第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期第三次月考试题理第I卷（共60分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1.设全集，集合，，图1中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知集合()A.B.C.D.4.已知幂函数的图象过点，则（）A．B．C．D．与大小无法判定5.已知函数的定义域为为偶函数，则实数的值可以（）A.B.2C.4D.66.函数的大

2、致图象是（）87．已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为（）A．B.C.D.8.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A），，（B），，（C），，（D），，9.设函数则（）A.3B.6C.9D.1210.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．定义在R上的函数y＝f(x)，满足f(3－x)＝f(x)，f′(x)<0，若x13，则有(　　)A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)

3、设函数是奇函数的导函数，，当x>0时，＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共４小题，每小题5分，共2０分.把答案填在答题卡的相应位置.13.曲线与直线围成的封闭图形的面积是.14.函数，则不等式的解集为___________.15.若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为.16.已知，（其中为自然对数的底数），方程8有四个实数根，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共7０分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答

4、写在答题卡上的指定区域内.17、（本小题满分10分）已知函数.（1）若，求实数的取值范围；（2）求的最大值.18.（本小题满分12分）设命题p：函数在区间上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围.19.设函数。（Ⅰ）若在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上为减函数，求a的取值范围。20.（本小题满分12分）.已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。821.（本小题满分13分）已

5、知函数（）．求函数的最大值；若，证明：；若，，，且，证明：．22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）若，都有，求实数的取值范围；（3）证明：（且）.陕州一高15—16学年高二阶段性训练理科数学试题参考答案一、选择题：1—6；BBB，ABC；7—12；CCC，DAA二、填空题：13.；14.;15.2;16.三、解答题：17.解：（1）当时，由得整理得所以…………3分当时，由得整理得所以又，得综上，实数的取值范围…………………………6分8（2）由（1）知的最大值必在上取到当时取到最大值……………

6、……………12分18.解：，由命题P真，得：即在上恒成立，∴……………………4分由命题q真，得：的值域包含，∴∴或……………………8分由题意可知，命题p、q一真一假，所以，的取值范围为.……………………12分19.解：（Ⅰ）对求导得因为在处取得极值，所以即.……………………2分当时，=故从而在点（1，）处的切线方程为化简得……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知令（方法一）由解得……………………7分当时，，即，故为减函数；8当时，，即，故为增函数；当时，，即，故为减函数；由在上为减函数，知解得故的取值范围为………………

7、……12分（方法二）由恒成立……………7分∵，∴解得：的取值范围为……………………12分20.解：(1)的定义域为。……………2分（i）若即,则故在单调增加。(ii)若,而,故,则当时，;当及时，故在单调减少，在单调增加。(iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加.……………………6分(II)考虑函数……………………8分则由于1

8、…………………4分（Ⅱ）令，即当时，即.…………………………………8分（Ⅲ）依题意得：，从而，由（Ⅱ）知，，又即…………………………………………12分22.（Ⅰ）解：函数的定义域为，，…………………1分（1）若，时，，时，，的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）时，恒成立，∴的单调递增区间是，综上（1）（2）知：时，的单调递增区间是，无单调递减区间；时，的