高等数学模拟试题(六).doc

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1、高等数学模拟试题(六)班级姓名成绩一．填空（每题4分，共20分）1．设函数由xy+yz+zx=3确定，则∣(1,1)=.2．设函数,则gradu∣(2,1,1)=.3．设函数。则其在上的傅立叶级数的和函数S(x)=.4．.5．微分方程的通解为。二．单项选择（每题4分，共20分）1．设，则级数（）。(A)与都收敛（B）与都发散(C)收敛发散（D）发散收敛2．设，则（）。（A）1(B)1+(C)x(D)3.改变积分次序后=（）。(A)(B)(C)(D)4．设f(x)为可导函数，则=（）。(A)(B)(C)f(3)-f(1)(D)f(1)-f(3)5．方程的

2、特解应设为（）。(A)(B)(C)(D)一．求解下列各题（每题6分，共30分）1．设，求。2．设f(x)=,求。3．设K为常数，讨论方程在[-1，1]上实根个数。4．设。求。5．判别级数的敛散性。四．（6分）设函数具有二阶连续偏导数。求。五．（6分）求曲线积分。其中是抛物线上从点（-1，1）到点（1，1）的那段曲线。六．（6分）将函数展开成x的幂级数。并指出收敛域。七．（6分）求微分方程的通解。八．（6分）设二次可微，且满足求u(x,y)使得