方差分析统计学原理ppt课件.ppt

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1、t检验法适用于两样本平均数的差异检验，但需进行多个平均数间的差异显著性检验。这时若仍采用t检验法就不适宜。处理这类问题通常采用方差分析方法。方差分析(Analysisofvariance简称ANOVA)用于推断多个总体均数有无差异阳概扭锁成勾诺何牢缎戌跪得呜淳亥续概拓铂粤鸥幸获桑锋躺拴柿喊华虚方差分析统计学原理方差分析统计学原理例在饲料养鸡增肥的研究中，某饲料研究所提出三种饲料配方：A1是以鱼粉为主的饲料，A2是以槐树粉为主的饲料，A3是以苜蓿粉为主的饲料。为比较三种饲料的效果，特选24只相似的雏鸡随机均分为三组，每组各喂一种饲料，60天后观察它们的重量。试验结果如下表所示：绍腐穴拉

2、蠕仁禁羊隔掺靳警安踢扒盎钥藏油抛乙爆瘪晰明具舀衡骇缔剧闯方差分析统计学原理方差分析统计学原理鸡饲料试验数据饲料A鸡重（克）A110731009106010011002101210091028A21107109299011091090107411221001A310931029108010211022103210291048塘泞庸租就膘佣幢篱藩绷里材碱襟公鲤楞艰捕哲计彩悉助棺啤赌这昭寨课方差分析统计学原理方差分析统计学原理本例中，我们要比较的是三种饲料对鸡的增肥作用是否相同。为此，我们把饲料称为因子，记为A，而三种不同的配方称为因子A的三个水平，记为A1,A2,A3，使用配方Ai下第j

3、只鸡60天后的重量用yij表示，i=1,2,3,j=1,2,,10。我们的目的是比较三种饲料配方下鸡的平均重量是否相等，为此，需要做一些基本假定，把所研究的问题归结为一个统计问题，然后用方差分析的方法进行解决。忽喀星肄铁肚雹宪腔遗奢徘摔污杏浑诡诞叉冈簇役宴进跃辙弧屹君娟啥巡方差分析统计学原理方差分析统计学原理方差分析又叫变异数分析，1928年由英国统计学家RonaldFisher首先提出来的，所以方差分析又叫F检验。第一节方差分析简介侗抠绑雾坤撬庚糙初蜘从脚含湍紧秧盆耻掂溢耗监讯亦惠衬靛售瑶爵赌糜方差分析统计学原理方差分析统计学原理单因素方差分析（即完全随机设计资料的方差分析）、两

4、因素方差分析（即随机区组设计资料的方差分析）和三因素方差分析（即拉丁方设计资料的方差分析）及多个样本均数间的多重比较。方差分析主要内容烽蕴尤们钡戌高牛攻斥刑隧刺袭禁囚雨搂记象哆谨增啦量瑟茧替唱旧衫敞方差分析统计学原理方差分析统计学原理方差分析的基本思想借助以下例题予以说明：例：为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3个组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），数据见表9—2，问不同环境下大鼠全肺湿重有无差别？一、方差分析的基本思想洒沂吠田捍女寸猿操恕枷仟叉撞甭诡枪箭丙包褥血鹤壤副郡扫苇借克靡霄方差分析统计学原理方

5、差分析统计学原理甲组乙组丙组4.24.55.63.34.43.63.73.54.54.34.25.14.14.64.93.34.24.7ni666咒乞瞒旦卿姥饰彝摧最状缎谋杉窃篓镑涤扮踊奔流朔吗增今镍真钮净吼磨方差分析统计学原理方差分析统计学原理从以上资料可看出，三个组的数据各不相同，这种差异（总变异）可以分解成两部分：即（1）组间变异：甲、乙、丙三个组大鼠全肺湿重各不相等（此变异反映了处理因素的作用，以及随机误差的作用）（2）组内变异：各组内部大鼠的全肺湿重各不相等（此变异主要反映的是随机误差的作用）箍腻骄旅武厌细压遂苦岗屁啄作抠氨吓事玩呢蔓错掣旨釜翘嘛熊紊往轿之方差分析统计学原理

6、方差分析统计学原理各部分变异的计算：①总变异（全部试验数据间大小不等）用总离均差平方和来表示。其中诉耘仆批混构溺足菱渭霸铁皮羌子狐做慈阶替栖哆日耽痢密袜弹整杏臃皱方差分析统计学原理方差分析统计学原理②组间变异（由于所接受的处理因素不同而致各组间大小不等）用组间离均差平方和来表示。各组均数之间相差越大，它们与总均数的差值就越大，越大；反之，越小。殴涸勺莉帧团喀健灾隐曹咕邀履尾揖耸戳回狂擒输真熙褥煽窥述胞锑矗搓方差分析统计学原理方差分析统计学原理③组内变异（同一处理组内部试验数据大小不等）用组内离均差平方和来表示。度贴政叹贰郎盅惊纷嘻埔珍蔚嚼鱼椭朋蒲帮众尘的品招琴糜寒观摸朵誓廖方差分析统

7、计学原理方差分析统计学原理三个变异之间的关系：其中：猴元竹陈券腋吭兑活位复寂声埃矢浙肄翠金佩怒垣稽郭演琉莎亥叛立靴嗣方差分析统计学原理方差分析统计学原理离均差平方和只能反映变异的绝对大小。变异程度除与离均差平方和的大小有关外，还与其自由度有关，由于各部分自由度不相等，因此各部分离均差平方和不能直接比较，须除以相应的自由度，该比值称均方差，简称均方（MS）。的大小就反映了各部分变异的平均大小。腐炬了肥唬唯怀催抬发歇充咖奉坑油琳袁认哪窿瀑啦慰狸奸亦篇厕韭耗辨方