第六章 正弦稳态电路的分析ppt课件.ppt

《第六章 正弦稳态电路的分析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章正弦稳态电路的分析电路的激励是正弦量，响应也是正弦稳态量的电路通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路。正弦稳态分析的重要性在于：1.很多实际电路都工作于正弦稳态。例如电力系统的大多数电路。2.用相量法分析正弦稳态十分有效。3.已知线性动态电路的正弦稳态响应，可以得到任意波形信号激励下的响应。第六章正弦稳态电路的分析主要内容：第一节正弦量的基本概念第二节正弦量的相量表示法第三节电路元件伏安关系的相量形式第四节无源二端网络的等效电路第五节正弦稳态交流电路的分析第六节正弦稳态电路的功率第七节三相电路第八节*变压器电路本章重点：相量表示法正弦稳态电路的分析正弦

2、稳态电路的功率第一节正弦量的基本概念所谓正弦量是指随时间按正弦或余弦规律变化的物理量。正弦量既可用正弦函数表示，亦可用余弦函数表示，但在本书中将采用正弦函数表示正弦量。按照正弦规律随时间变化的电压(或电流)称为正弦电压(或电流)，是使用最广泛的一种交流电压(电流)，常称为交流电，用AC或ac表示。正弦量f(t)的波形正弦量除可用数学表达式表示外，还可用波形图表示。由于无论正弦量的频率f为何值，每个循环正弦量的相位总改变2π弧度，因此为方便起见，作波形图时，通常以ωt为横轴坐标。图(a)和(b)分别给出了φ＞0和φ＜0时，正弦量f(t)的波形图。一、正弦

3、量的三要素上式称为正弦量的瞬时值表达式，式中3个常量Im、ω、i称为表征正弦量的三个要素:Um称为最大值，ω称为角频率，i称为初相位。这三个要素与正弦量具有一一对应的关系。1.最大值、有效值最大值：正弦量在变化过程中所能达到的最大值，又称振幅或幅值峰-峰值：通常将正弦量的最大值与最小值之差，即2Im称为正弦量的峰—峰值有效值：一个正弦电流流过一个电阻，在时间内产生的热量与一个直流电流通过同一电阻，在同一时间内产生的热量相等，即I称为i的有效值，两者的热效应相同正弦电流的有效值为其最大值的1/倍。一个正弦交流电流（压）的有效值实为该电流（压）的方均

4、根值平时所用交流电表测的数值，通常都是有效值2.相位、初相位、相位差相位（角）:（ωt+i）称为正弦量的相位（角）初相位：当t=0时，（ωt+i）=i，即初相位。i是t=0时的相位角。相位差：同频率正弦量的相位之差,为其初相位之差。=（ωt+u）-（ωt+i）=u-i当>0时，称u在相位上超前i相位角，或称i滞后u相位角，特例：当=0时，称u与i同相，当=180º时，称u与i反相，当=90º时，称u与i正交一般情况：

5、

6、3.周期、频率和角频率周期T：正弦量是周期量，变化一周所需的时间称为周期，用T表示，单位为秒。频率f：

7、正弦量在一秒内重复的次数称为频率，用f表示，单位为赫兹(Hz)。我国规定工业用电频率为50Hz，称为工频。频率与周期关系：互为倒数角频率：正弦量的角速度=2f=2/T工程上，常称ω为角频率，单位为弧度/秒。由于ω与f成正比，有时它们统称为频率，但须注意单位不同例已知正弦电压的振幅为10伏,周期为100ms,初相为/6。试写出正弦电压的函数表达式。解：正弦电压的角频率正弦电压的函数表达式为例已知正弦电压u(t)和电流i1(t)，i2(t)的瞬时值表达式,试求电压u(t)与电流i1(t)和i2(t)的相位差。电压u(t)与电流i2(t)的相位差为习

8、惯上将相位差的范围控制在-180°到+180°之间，我们不说电压u(t)与电流i2(t)的相位差为-240，而说电压u(t)与电流i2(t)的相位差为(360-240)=120。解：电压u(t)与电流i1(t)的相位差为第二节正弦量的相量表示法复数工程中通常采用复数表示正弦量，把对正弦量的各种运算转化为复数的代数运算，从而大大简化正弦交流电路的分析计算过程，这种方法称为相量法。复数和复数运算为相量法的数学基础，需掌握复数的相关概念。分析正弦稳态的有效方法是相量法，相量法的基础是用一个称为相量的向量或复数来表示正弦电压和电流。1.复数的表示2.复数

9、运算1）复数乘/除2）复数加/减复习复数知识欧拉公式:电路分析中采用符号应用欧拉公式可以得到一、正弦量的相量表示法1正弦量的相量的数学表示由欧拉公式，正弦量可写成：方括号内是一个复函数，符号Im是表示对其取虚部是一个复常数，用表示称为表示正弦量i的相量正弦量与其相量对应的关系：2.相量图相量是复数，就可以把它画在复平面中，所得到的图形称为相量图+1+j用来表示正弦电压和电流的复数，称为相量。在复数平面上可以用一个有向线段来表示将电压相量与旋转因子ejt=cost+jsint相乘可以得到以下数学表达式3.相量与正弦函数关系设想电压相量以角速度ω沿逆时

10、针方向旋转，它在实轴投影为Umcos(t+ψ)，在虚轴上投影为Umsin