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《2018年秋沪科版九年级数学上册第21章-二次函数与反比例函数复习训练.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第21章 二次函数与反比例函数类型之一 二次函数的图象与性质1.[2017·金华]对于二次函数y=-(x-1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是( )A.对称轴是直线x=1,最小值是2B.对称轴是直线x=1,最大值是2C.对称轴是直线x=-1,最小值是2D.对称轴是直线x=-1,最大值是22.[2017·玉林]对于函数y=-2(x-m)2的图象,下列说法不正确的是( )A.开口向下B.对称轴是直线x=mC.最大值为0D.与y轴不相交3.[2016·衢州]二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的对称轴是( )A.直线x=
2、-3B.直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=04.在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到图象的顶点坐标是( )A.(-3,-6)B.(1,-4)C.(1,-6)D.(-3,-4)5.[2017·济南]二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,0),(x0,0),且1<x0<2,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,-2)的上方.下列结论:①b>0;②2a<b;③2a-b-1<0;④2a+c<0.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.46.如图21-X-1,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交
3、于P,Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能为( )图21-X-1图21-X-2类型之二 二次函数与一元二次方程的关系7.[2016·永州]抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是( )A.m<2B.m>2C.0<m≤2D.m<-28.[2017·随州]对于二次函数y=x2-2mx-3,下列结论错误的是( )A.它的图象与x轴有两个交点B.方程x2-2mx=3的两根之积为-3C.它的图象的对称轴在y轴的右侧D.当x<m时,y随x的增大而减小9.[2017·荆州]已知关于x的一元二次方程x2+(k-5)x+1-k=0,其中k为常数.(1)求证:无
4、论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)已知函数y=x2+(k-5)x+1-k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.类型之三 二次函数与待定系数法10.二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则m的值为________.x-2-101234y72-1-2m2711.已知抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,且与x轴交于点A(2,0),求此抛物线所对应的函数表达式.12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-1),C(4,5)三点.(1)求二次函数的表达式;(2)设二次函
5、数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标.类型之四 二次函数的应用13.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃,其中一边靠墙,另外三边由长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m(如图21-X-3所示),设这个苗圃垂直于墙的一边长为xm.(1)若苗圃的面积为72m2,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8m,这个苗圃的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.图21-X-314.[2016·咸宁]某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件.为了促销,该店决定降价销售,市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价为40元.
6、设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少?(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?15.如图21-X-4,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线所对应的函数表达式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C,D两点在抛物线上,A,B两点在地面OM上,则这个“支撑架”总长最大是多少?图21-X-4类
7、型之五 反比例函数及其应用16.已知反比例函数y=,则下列结论不正确的是( )A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限C.当x>1时,0<y<1D.当x<0时,y随着x的增大而增大17.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1>y2,那么一次函数y=kx-k的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.[2016·内江]
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