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时间:2020-10-15
《2020年广东省广州市天河区中考数学一模试题(有答案精析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年广东省广州市天河区中考数学一模试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.9的平方根是( )A.±3B.﹣3C.3D.2.下列各式计算正确的是( )A.3a3+2a2=5a6B.C.a4•a2=a8D.(ab2)3=ab63.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为( )A.x≥﹣1B.x>1C.﹣3<x≤﹣1D.x>﹣34.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD=( )A.110°B.120°C.125°D.135°5.如图是由几个相同的正方体
2、搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )A.B.C.D.6.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分7.要组织一次篮球比赛,赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场),计划安排30场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为( )A.x(x﹣1)=30B.x(x+1)=30C.=30D.=308.如图,在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°
3、、45°,热气球C的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是( )A.200米B.200米C.220米D.米9.如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为( )A.(2,2)B.(,)C.(2,)D.(,)10.如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D
4、,则CD的长为( )A.B.C.D.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.﹣1的绝对值是 ,倒数是 .12.若代数式有意义,则m的取值范围是 .13.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,则∠A的度数是 .14.关于x的一元二次方程(m﹣3)x2+x+(m2﹣9)=0的一个根是0,则m的值是 .15.已知⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB和CD的距离为 .16.如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60
5、°,过点A(0,1)作y轴的垂线l于点B,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA为邻边作▱ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作▱A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则∁n的坐标是 .三.解答题(共9小题,满分102分)17.(9分)解方程组(1)(2).18.(9分)已知:如图,矩形ABCD中,DE交BC于E,且DE=AD,AF⊥DE于F.求证:AB=AF.19.(10分)如图,在平面直角坐标系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣
6、4,2),C(﹣2,1).把△ABC绕原点顺时针旋转90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2个单位,向下平移5个单位得到△A2B2C2.(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2.(2)直接写出点B1、B2坐标.(3)P(a,b)是△ABC的AC边上任意一点,△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2,请直接写出点P1、P2的坐标.20.(10分)已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球,其中2个白球,5个红球.(1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率.(2)从袋中随机摸出一个球,记录颜色后放回,摇匀,再随机摸
7、出一个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.(3)若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球.搅拌均匀后,使得随机从袋中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为,求袋中有几个红球被换成了黄球.21.(12分)2020年我市的脐橙喜获丰收,脐橙一上市,水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙,很快售完;陈老板又用6000元购进第二批脐橙,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了20元.(1)第一批脐橙每件进价多少元?(2)陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙,售出60%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批脐橙的销售总利润不少于4
8、80元,剩余的脐橙每件售价最低打几折?(利润=售价﹣进价)22.(12分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE、OD,(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2
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