PID控制算法介绍与实现.docx

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1、PID控制算法介绍与实现一、PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。PID算法的一般形式：PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）：1.输入量为i(t)2.输出量为o(t)3.偏差量为errt=i

2、(t)-o(t)u(t)=kp(errt+1Ti.errtdt+TDderr(t)dt)二、PID算法的数字离散化假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：偏差err(k)=i(k)-o(k)积分环节用加和的形式表示，即errk+err(k+1)+…微分环节用斜率的形式表示，即[err(k)-err(k-1)]/T;PID算法离散化后的式子：u(k)=kp(errk+TTi.errj+TDT(errk-err(k-1)))则u(k)可表示成为：u(k)=kp(errk+kierrj+kd(errk-err(k-1)))其中式中：比例参数kp：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。系

3、统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。积分参数ki：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。微分参数kd：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。PID的基本离散表示形式如上。目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式为增量式PID，由上述表达式可以轻易得到：u

4、(k-1)=kp(errk-1+kierrj+kd(errk-1-err(k-2)))那么：∆u(k)=kp(errk-errk-1)+kierr(k)+kd(errk-2err(k-1)+err(k-2))上式就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为：输出量=u(k)+增量调节值三、PID的C语言实现1.位置式PID的C语言实现上边已经抽象出了位置性PID和增量型PID的数学表达式，这里重点讲解C语言代码的实现过程。  第一步：定义PID变量结构体，代码如下：st

5、ructt_pid{   floatSetSpeed;       //定义设定值   floatActualSpeed;     //定义实际值   floaterr;        //定义偏差值   floaterr_last;      //定义上一个偏差值   floatKp,Ki,Kd;      //定义比例、积分、微分系数   floatvoltage;       //定义电压值（控制执行器的变量）   floatintegral;      //定义积分值}pid;第二部：初始化变量，代码如下：voidPID_init(){   pid.SetSpeed

6、=0.0;   pid.ActualSpeed=0.0;   pid.err=0.0;   pid.err_last=0.0;   pid.voltage=0.0;   pid.integral=0.0;   pid.Kp=0.2;   pid.Ki=0.015;   pid.Kd=0.2;}统一初始化变量，尤其是Kp,Ki,Kd三个参数，调试过程当中，对于要求的控制效果，可以通过调节这三个量直接进行调节。第三步：编写控制算法，代码如下：floatPID_realize(floatspeed){   pid.SetSpeed=speed;   pid.err=pid.Set

7、Speed-pid.ActualSpeed;   pid.integral+=pid.err;   pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);   pid.err_last=pid.err;   pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;   returnpid.ActualSpeed;}注意：这里用了最基本的算法实现形式，没有考虑死区问题，没有设定上下限，只是对公式的一种直接的实现