相遇追击流水问题五microsoft word 文档

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1、一、上午8时，甲乙两船从A、B两港的中点P，同时出发，反向而行，甲逆水驶向A港，乙顺水驶向B港，两船同时到达A、B港，然后立即返回，（两船本身速度不变），上午10点两船相遇，已知，甲船比乙船一共多航行了2千米。求水流速度？详解：速度和×时间=路程和，。甲乙背向和相向而行，先后两次的路程和都是甲乙两港间的距离。背向时的速度和=（甲静水速度-水流速度）+（乙静水速度+水流速度）=甲静水速度+乙静水速度。返回时候，也就是相向而行的速度和=（甲静水速度+水流速度）+（乙静水速度-水流速度）=甲静水速度+乙静水速

2、度。所以：两次所用的时间是一样的。都是1小时。（10-8）÷2=1小时。甲静水速度-水流速度=乙静水速度+水流速度甲静水速度=乙静水速度+水流速度×2航程的两部分：一部分：背向而行部分，甲乙两船是从中点P出发，然后又同时到达A、B两港。甲逆水行驶至A，乙顺水行驶至B。因此推出：背向而行的路程想相等的，行驶时间是相等的。那么：甲逆水速度=乙顺水速度。甲静水速度-水流的速度=乙静水速度+水流的速度甲静水速度=乙静水速度+水流的速度×2甲静水速度-乙静水速度=水流的速度×2二部分：相向而行，因为第一部分甲乙行

3、驶的路程是相等的，那么甲船比乙船多行驶的路程就是甲乙两船从A、B两港返回时多行的路程。行驶时间是1小时。行驶时间相同是1小时。路程甲比乙多行驶2千米。那么速度呢?因为甲乙分别航行时间是1小时，速度单位也千米/小时，时间也是一小时。所以：返回时：在同样一小时内，甲乙所行的路程分别是：甲路程/小时=甲静水速度+水流速度。乙路程/小时=乙静水速度-水流速度。已知甲船比乙船一共多航行了2千米。也就是甲船1小时比乙船1小时多行2千米。那么返回时：甲船行的路程-乙船行的路程=2千米。也就是（甲船的速度+水流的速度）

4、-（乙船的速度-水流的速度）=2千米，去括号得：甲船的速度+水流的速度-乙船的速度+水流的速度=2千米，甲船的速度-乙船的速度+水流的速度×2=2千米，（上面推出：甲船的速度=乙船的速度+水流的速度×2），把甲船的速度代入上式得：乙船的速度+水流的速度×2-乙船的速度+水流的速度×2=2千米化简：水流的速度×2+水流的速度×2=2千米再化简：水流的速度×4=2千米计算：水流速度=2千米÷4=500米答：水流速度是500米/小时。一、两个口岸A、B沿河道的距离是360千米，甲船由A到B上行需要10小时，下

5、行由B到A需要5小时。若乙船由A到B上行需要15小时，那么乙船下行由B到A需要多少小时？解：已知：1、甲船上行10小时，路程360千米。甲逆水速度=360÷10=36米/小时。已知2、甲下行时间5小时，路程360千米。甲顺水速度=360÷5=72米/小时。水速=（72-36）÷2=18千米。水速=（顺水速度—逆水速度）÷2。已知3、乙船上行时间15小时，路程360千米。乙船逆水速度=360÷15=24米/小时。乙船静水速度=24+18=42米/小时。乙船静水速度=逆水速度+水速。乙船顺水速度=42+18

6、=60米/小时。乙船顺水速度=静水速度+水速。（第二中方法乙船顺水速度=乙船逆水速度+水速×2.24+18×2=60.）知道了乙船下行的速度，也就是顺水速度，已知路程，就可以求时间了。乙船下行时间=360÷60=6（小时）答：简略。一、某人畅游长江，逆流而上在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻在离A处24千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？解：分析：该人丢失水壶后继续逆流而上20分钟，水壶顺水而下；速度和=该人的逆水速度+水速=该人的静水速度—水速+水速=该

7、人静水速度。该人与水壶的距离=二者速度和×时间=20×该人静水速度。该人发现水壶丢失后返回，与水壶一同顺流而下，二者速度差=该人静水速度。追及距离=该人静水速度×追及时间。追击时间=2÷水速。所以：20×该人静水速度=2÷水速×该人静水速度。水速=1/10.追击时间=2÷水速=20分钟。说明：流水问题中相遇与追及。1、两船在河流中相遇问题，当甲乙两船（甲在上游，乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。因为：甲顺水速度+乙逆水速度=（甲静水速度+水速）+（乙船静水速度-水速

8、）=甲静水速度+乙静水速度。也就说：两船在水中相遇与静水中的两车在陆地上的相遇问题一样，与水速无关系。说明2、同样道理。如果两船同向运动，一只船追及另一只船，所用的时间也只与路程和船速（静水速度）有关，与水速无关系。因为：甲顺水速度-乙顺水速度=（甲静水速度+水速）-（乙船静水速度+水速）=甲静水速度-乙静水速度。也有：甲逆水速度-乙逆水速度=（甲静水速度-水速）-（乙船静水速度-水速）=甲静水速度-乙静水速度。这说明水中追及问题与在静水中