表示一组数据波动程度的量.doc

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1、28.4表示一组数据波动程度的量（1）[学习目标]1．理解方差、标准差的概念；知道方差、标准差是表示一组数据波动程度的量；2．会计算一组数据的方差、标准差；3．初步学会利用方差或标准差解释与一组数据波动性有关的实际问题.[学习重难点]会计算一组数据的方差、标准差.一、课前预习问题：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：100，101，99，101，99；乙：102，98，101，98，101.（1）甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？（2）哪一条流水线生产的5袋食品的

2、重量波动较小？解：（1）（2）将甲、乙两条流水线各5袋食品的重量画图如下：从图中可以看出：两组数据都在100附近，但的波动程度较小，的波动程度较大.二、课堂学习1．那么数据的波动大小如何用数量表达呢？以下介绍两个量：（1）方差：如果一组数据，它们的平均数为，那么这n个数与平均数差的平方的平均数叫做这n个数的方差，记作.①（2）标准差：方差的非负平方根叫做标准差，记作②[说明]（1）方差的单位为数据平方单位，标准差的单位与数据单位相同.（2）方差、标准差都反映一组数据波动大小.由此可计算出课前预习中它们各自的方差：=0.8=2.8（克）（克）因为，所以甲流水线生产的5袋食品重量波动较小

3、.2．例题分析：例1某区要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的平均成绩为9.8环，方差为0.032.（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？（2）据估计，如果成绩达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？例2100克的鱼和家禽中，可食用部分蛋白质的含量如图所示：（1）100克的鱼和家禽中，可食用部分的蛋白质含量的平均数各是多少克？（2）100克的鱼和家禽的蛋白质的平均含量中，哪一个更具有代表性？请说说判断的理由.三、巩固练习1、甲乙两人在射击比赛中，打靶的次数相同，

4、且所得环数的平均数=，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是_______.2、数据90、91、92、93的标准差是（）（A）（B）（C）（D）3、甲、乙两组数据如下：甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9，用和分别表示这两组数据的方差，那么（）（A）>（B）<（C）=（D）与大小不定四、课后练习1、某企业下属A、B两公司1-4月份销售额如图所示.通过观察，你能比较出A、B两公司销售额的标准差的大小吗?2、已知一个样本的方差，那么这个样本的容量是，平均数是.3、某工厂对一个小组生产的零件进行调查.在10天中，这个小组每天所出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，

5、3，0，2，3，1，2.那么，在这10天中，这个小组生产零件所出的次品数的（）(A)平均数是2;(B)众数是3;(C)中位数是1.5;(D)方差是1.25.4、甲乙两位同学进行射击测试，在相同条件下各射靶6次，甲命中的环数如下：6，8，6，9，5，8.如果乙命中的环数的平均数与甲相同，且方差等于3，为了从甲乙两位同学中选拔一名水平比较稳定的同学参加射击比赛，应选.5、已知一个样本1，3，2，5，的平均数为3，那么这个样本的标准差是.