粘性流体力学PPT课件.ppt

《粘性流体力学PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章射流和尾迹第一节层流射流和尾迹第二节自由湍流射流第三节湍流尾迹1射流与尾迹是自然界和工程中经常遇到的问题，属于自由剪切层中的流动，这种剪切层中，流体质点间的动量交换不受壁面的限制，所以非常不稳定。在绝大多数的情况下都处于湍流状况，例如孔口喷出的射流，只要雷诺数(d0：孔口直径，V0：出流速度)，就处于湍流状态。不过为了简单本章首先介绍层流情况。2a)边界射流b)自由射流图8－1射流射流可以分为边界射流（图8-1a）和自由射流（图8-1b）。在射流中，射流中的流体与周围流体之间相互渗混，流体质量间发生动量传递，形成－自由剪切层，同时周围的流体也不断

2、被卷进这一剪切层中，这样射流体的宽度不断增加，射流体中的流量不断加大，但是射流的动量是不变化的。3a尖端尾迹b方形端尾迹c圆形端尾迹图8－2尾迹尾迹可以分为尖锐后缘的尾迹和钝体后缘的尾迹。4在尖锐绕流体的后缘，上下表面的发达的边界层在后缘点汇合成一体，流向下游，形成尾迹。由于流体质点间的动量交换，使流体的最小速度，随着向下游的流动而加大，尾迹也加宽，出现了速度的平均化。在有角钝体的后缘，流体与钝体后的死水区之间形成剪切层，由于剪切层与死水区流体间的相互卷吸，在层流情况下，会形成稳定卡门涡街，在湍流情况下形成不稳定的湍流涡团。同时在死水区形成回流。在离开后缘

3、一段距离后，在上下剪切层中形成湍流（图8－2b、c）。但不论是层流还是湍流的射流和尾迹，由于外部流动是均匀的，压力沿x方向的梯度为零，所以流动是有相似性的。5第一节层流射流和尾迹一、射流的结构图8－3射流的结构6图8－3是从宽度2b0的窄缝或直径为2b0的圆形管咀中以速度U0喷出的平板射流或圆形射流。具有均匀速度U0区域由于与周围流体的混合，速度沿流动方向会小下去。具有均匀速度U0的区域称为位势流核心区，具有势流核心区的射流部分是未发达区，未发达区的长度依管咀的收缩部分的几何形状而异，在二维射流的情况下约为12b0,在圆形射流的情况下约为10b0左右。未发

4、达区后面为发达区，在此区动量交换的影响达到射流的中心。在射流中各截面的最大速度随x的增大而减小，同时宽度b增大。7二、射流的基本方程图8－3所示取射流的中心轴为x轴，垂直于流动的方向为y轴，对N－S方程各项的大小作量阶估计，便可与边界层方程同样的得到关于射流的基本方程式，而且由于自由射流的压力与周围流体压力相等，为因此在定常、二维射流的情况下得到下式：边界条件为：（8-1a）（8-1b）8式中，ve称为卷吸速度，表示周围流体向x轴方向的射流补充流体。根据式（8－1a）有：证明了单位时间通过任何截面的总动量J沿x轴不变：（8-2a）（8-2b）（8-2c）9

5、射流中通过任意截面的流量为Q：由连续方程可以得到：（8-3）（8-4）圆形射流基本方程：（8-5a）10边界条件：（8-5b）（8-6a）（8-6b）（8-7a）（8-7b）11三、自由平面层流射流的相似解法对平面层流射流方程和边界条件引入流函数：（8-8）（8-9）12由于边界条件的外部势流速度Ue(x)与x无关，可以判断存在相似性解。为此引入线性变换群：（8-10）（8-11）13绝对不变量：无量纲相似变量：（8-12）（8-13）14射流内的速度分布：方程与边界条件变换成：积分方程，代入边界条件：（8-14）（8-15）（8-16）15再积分一次，并

6、取积分常数为1，即认为：＝1，则得：积分常数q可以根据＝常数而决定。（8-17）（8-18）16平面射流的最后结果：对称轴上最大速度：（8-19）（8-20a）（8-20b）（8-20c）17可以看出Q与平面射流的动量J的1/3次方成正比（8-20d）（8-20e）（8-20f）轴对称层流射流的相似变量解：（8-21）18图8－4二维及轴对称层流射流速度分布19四、平板的层流尾迹在平板后缘，上下表面边界层的速度剖面汇合成尾迹中的速度剖面，尾迹宽度沿流动方向增加，而尾迹中的速度分布则渐趋均匀，直至下游无穷远处完全变为均匀流动。图8－5零攻角平板的尾流20当雷

7、诺数较大时，尾迹内外流动的混合区域也是一个薄的自由剪切层。因而Prandtl的边界层方程对于尾迹也是适用的。就零攻角平板来说，这个方程与零攻角平板的边界层方程相同。边界条件：（8－22a）（8－22b）21仅给出上述边界条件无法求得方程的唯一解。就是满足选方程的一个解，它只能表示下游无穷远处的流动。与二维射流的情况类似，为了求得尾迹中有意义的解，还必须给出一个附加的积分形式的条件。在图8-5中取一个矩形控制体AA1BB1，对于这个（单位厚度）矩形控制体应用质量守恒定律，可以求出穿过AB和A1B1两个边界的流量差为：对这个控制体应用动量定律：（8-22c）2

8、2D为单面平板受的总摩擦阻力：（8-22d）只讨论尾迹中离平板后缘