线性代数第二章习题课ppt课件.ppt

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1、第二章矩阵及其运算习题课主要内容典型例题测验题下页1矩阵上页返回下页2上页返回1.矩阵的定义下页3上页下页返回3.同型矩阵和相等矩阵2.方阵列矩阵行矩阵两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称它们是同型矩阵．4上页下页返回4.零矩阵单位矩阵5交换律结合律上页下页返回5.矩阵加法6运算规律上页下页返回6.数乘矩阵7.矩阵相乘7上页返回矩阵运算规律下页8n阶方阵的幂上页下页返回8.方阵的运算9方阵的行列式运算规律上页下页返回10转置矩阵上页下页返回9.一些特殊的矩阵对称矩阵反对称矩阵11正交矩阵对角矩阵对合矩阵上页下

2、页返回幂等矩阵12上(下)三角矩阵主对角线以下(上)的元素全为零的方阵称为上(下)三角矩阵．上页下页返回伴随矩阵13上页下页返回10.逆矩阵14相关定理及性质上页下页返回15矩阵的分块,主要目的在于简化运算及便于论证．分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则相类似．上页下页返回11.分块矩阵16一、矩阵的运算二、逆矩阵的运算及证明三、矩阵的分块运算典型例题上页下页返回17例１计算上页下页返回一、矩阵的运算18解上页下页返回19上页下页返回20上页下页返回21解由此得上页下页返回22例３解方法一　用定义求逆阵上页下

3、页返回二、逆矩阵的运算及证明23上页下页返回24方法二上页下页返回25注:此法仅适用于二阶矩阵,对二阶以上的矩阵不适用．上页下页返回26上页下页返回27矩阵方程解上页下页返回28上页下页返回三、矩阵的分块运算29上页下页返回30上页下页返回同理可得：31第二章　测试题一、填空题(每小题4分,共32分)．323334四、(8分)解下列矩阵方程．35六、(7分)设求B．七、(每小题4分,共8分)设n阶矩阵A的伴随矩阵为，证明：五、(每小题5分,共15分)求下列矩阵．36八、(每小题5分，共10分)求下列矩阵的逆矩阵

4、．九、(8分)37测试题答案3839404142