卡尔曼滤波文献综述.doc

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4、班号电自0804学生姓名崔海荣指导教师签名黄家栋审批人签字毕业设计(论文)题目基于卡尔曼滤波原理的电网频率综合检测和预测方法的研究基于卡尔曼滤波原理的电网频率综合检测和预测方法的研究一、前言“频率”概念源于针对周期性变化的事物的经典物理学定义，由于电力系统中许多物理变量具有（准）周期性特征，故这一概念得到广泛应用【1】。电网频率是电力系统运行的主要指标之一，也是检测电力系统工作状态的重要依据，频率质量直接影响着电力系统安全、优质、稳定运行。因此，频率检测和预测在电网建设中起着至关重要的作用。随着大容量、超高压、分布式电力网网络的形成以及现代电力电子设备的应用，基于传统概念的电力系

5、统频率和测量技术在解决现代电网频率问题上遇到了诸多挑战。目前，用于频率检测和预测的方法很多，主要有傅里叶变换法、卡尔曼滤波法、最小均方误差法、正交滤波器法、小波变换法、自适应陷波滤波器以及它们和一些算法相结合来解决电网频率检测和预测问题。本文着重讲述卡尔曼滤波原理、分类以及它在电力系统频率检测中的应用历程进行系统性分析，并对今后的研究方向做出展望。二、主题1常规卡尔曼滤波常规卡尔曼滤波是卡尔曼等人为了克服维纳滤波的不足，于60年代初提出的一种递推算法。卡尔曼滤波不要求保留用过的观测数据，当测得新的数据后，可按照一套递推公式算出新的估计量，不必重新计算【2】。下面对其进行简单介绍：

6、假设线性离散方程为（1）（2）式子中：为状态向量；为测量向量；为系统噪声或过程噪声向量；为量测噪声向量；为状态转移矩阵；为量测转移转移矩阵。假设系统噪声和量测噪声是互不相关的高斯白噪声，方差阵为、，定义=其他递推，则卡尔曼滤波递推方程如下：状态1步预测为=（3）1步预测误差方差阵为=+（4）状态估计为=+（-）（5）估计误差方差阵为=（I-）（6）滤波增益矩阵为=（+）（7）式中I为单位阵。式（3）~（7）就是随机离散系统卡尔曼滤波的基本方程【3】。与常见的FFT、DFT比较，卡尔曼滤波不会出现采不到高频谐波或者泄露的情况。2扩展卡尔曼滤波由于实际系统存在非线性因素，使得传统的卡

7、尔曼滤波在频率检测预测方面存在困难，于是便有了诸多针对非线性模型的次优方法即扩展卡尔曼滤波（extendedKalmanfiltering,EKF）。EKF是将非线性模型线性化，它的主要思想是对非线性函数的泰勒级数展开式进行截断，实现线性化。与线性卡尔曼滤波相似其原理如下：（8）（9）式（8）（9）分别是状态方程和量测方程。扩展卡尔曼滤波必须在指定位置进行泰勒级数展开，实现线性化。过程如下：（10）（11）1991年，BeidesHM和HeydetGT提出用扩展卡尔曼滤波理论来动