多种最小二乘算法分析+算法特点总结.doc

《多种最小二乘算法分析+算法特点总结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一部分：程序设计思路、辨识结果分析和算法特点总结4一：RLS遗忘因子法4RLS遗忘因子法仿真思路和辨识结果4遗忘因子法的特点：5二：RFF遗忘因子递推算法6仿真思路和辨识结果6遗忘因子递推算法的特点：7三：RFM限定记忆法7仿真思路和辨识结果7RFM限定记忆法的特点：9四：RCLS偏差补偿最小二乘法9仿真思路和辨识结果9RCLS偏差补偿最小二乘递推算法的特点：11五：增广最小二乘法11仿真思路和辨识结果11RELS增广最小二乘递推算法的特点：13六：RGLS广义最小二乘法14仿真思路和辨识结果14

2、RGLS广义最小二乘法的特点：16七：RIV辅助变量法16仿真思路和辨识结果16RIV辅助变量法的特点：18八：Cor-ls相关最小二乘法（二步法）19仿真思路和辨识结果19Cor-ls相关最小二乘法（二步法）特点：20九：MLS多级最小二乘法21仿真思路和辨识结果21MLS多级最小二乘法的特点：24十：yule_walker辨识算法24仿真思路和辨识结果24yule_walker辨识算法的特点：26第二部分：matlab程序26一：RLS遗忘因子算法程序26二：RFF遗忘因子递推算法28三：RFM

3、限定记忆法30四：RCLS偏差补偿最小二乘递推算法33五：RELS增广最小二乘的递推算法35六;RGLS广义最小二乘的递推算法37七：Tally辅助变量最小二乘的递推算法41八：Cor-ls相关最小二乘法（二步法）44九：MLS多级最小二乘法46十yule_walker辨识算法51第一部分：程序设计思路、辨识结果分析和算法特点总结一：RLS遗忘因子法RLS遗忘因子法仿真思路和辨识结果仿真对象如下：其中，v(k)为服从N(0,1)分布的白噪声。输入信号u(k)采用M序列，幅度为1。M序列由9级移位寄存

4、器产生，x(i)=x(i-4)⊕x(i-9)。选择如下辨识模型：加权阵取Λ=I。衰减因子β=0.98，数据长度L=402。辨识结果与理论值比较，基本相同。辨识结果可信：Estimate=-1.46660.65030.97360.3035遗忘因子法的特点：对老数据加上遗忘因子，以降低老数据对辨识的影响，相对增加新数据对辨识的影响，不会出现“数据饱和”现象。如模型噪声是有色噪声，则Ø是有偏估计量。常用作其他辨识方式的起步，以获得其他方式的初始值。二：RFF遗忘因子递推算法仿真思路和辨识结果辨识模型与遗忘

5、因子法所用模型相同。其中，0≤µ≤1为遗忘因子，此处取0.98。数据长度L=402，初始条件：参数a1a2b1b2的估计值:ans=-1.49770.68631.19030.4769待估参数变化过程如图所示：遗忘因子递推算法的特点：从上面两个例子可以看出对于相同的仿真对象，一次算法和递推算法结果基本一致，但递推算法可以实现在线实时辨识，而且可以减少计算量和存储量。三：RFM限定记忆法仿真思路和辨识结果辨识模型与遗忘因子法所用模型相同。辨识结果与理论值比较，基本相同。辨识结果可信：参数a1a2b1b2

6、的估计值为：Theta_a=-1.51280.70990.83930.4416待估参数的过渡过程如下：RFM限定记忆法的特点：辨识所使用的数据长度保持不变，每增加一个新数据就抛掉一个老数据，使参数估计值始终只依赖于有限个新数据所提供的新消息，克服了遗忘因子法不管多老的数据都在起作用的缺点，因此该算法更能有效的克服数据饱和现象。四：RCLS偏差补偿最小二乘法仿真思路和辨识结果辨识模型与遗忘因子法所用模型相同。辨识结果与理论值比较，基本相同。辨识结果可信：参数a1a2b1b2的估计值为：ans=-1.4

7、9160.70051.03650.4271RCLS偏差补偿最小二乘递推算法的特点：算法思想：：在最小二乘参数估计值的基础上，引进补偿项σW2C-1DØ0，则获得了参数的无偏估计。针对模型噪声来说，RCLS算法的适应能力比RLS更好。五：增广最小二乘法仿真思路和辨识结果考虑如下仿真对象：其中，为服从N(0,1)分布的白噪声。输入信号采用M序列，幅度为1。M序列由9级移位寄存器产生，x(i)=x(i-4)⊕x(i-9)。选择如下的辨识模型：观测数据长度取L=402。加权阵取Λ=I。辨识结果与理论值比较，

8、基本相同，同时又能获得噪声模型的参数估计。辨识结果可信：参数a1、a2、b1、b2、d1、d2估计结果：ans=-1.50000.70001.00010.5002-0.99990.2000RELS增广最小二乘递推算法的特点：增广最小二乘的递推算法对应的噪声模型为滑动平均噪声，扩充了参数向量和数据向量H（k）的维数，把噪声模型的辨识同时考虑进去。最小二乘法只能获得过程模型的参数估计，而增广最小二乘法同时又能获得噪声模型的参数估计，若噪声模型为平均滑动模型，，则只能用RE