s绿带训练--与过程改善相关的基本统计学.pdf

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1、与过程改善相关的基本统计学6s绿带训练HoneywellInternationalInc.5-11学习目标•数据类型•测量尺度•数据中心点的测量•平均数•中位数•数据分散度的测量•极差•变异数•标准差•正态分配与正态概率•流程能力的指标5-22应用范例•设计：压力管道的设计工程师需根据样本计算强度，在两种钢制品中做出选择。•不连续制造：工程师需在工艺过程改变后，鉴别两种元件连结强度。•管理：采购员需比较两个供应商的交货质量。•连续制造：化学工程师需判断改变催化剂前后的影响。5-33数据形态•计数数据(类性资料)(性质)■类別■对、错■赞成、反对■机器1、机器2、机器3■合

2、格／失败=计量数据(变数资料)(数量)■不连续(计数)数据○维护设备故障、停机次数○客户退货数量○批收率■连续数据○小数位数是有意义的○时间、压力、运送机速率、物料供给努力搜集计量数据5-44数据形态•虽然数据可分为：■名目尺度─无顺序的互斥类型(如性别、族群)，通常是属性资料。■等级尺度─有顺序的分类，但类别间的分界不明确(如“好”、“不好”与“优秀”)，可以是属性资料，也可是不连续变数资料。■等距尺度─有或无端点的连续尺度(如温度、压力)可以是不连续变数资料，也可是连续变数资料。■等比尺度─有绝对零点的连续尺度(如身高、计重)变数资料。通常将数据分为计数数据(属性)和

3、计量数据(变数)。通常倾向努力搜集计量数据以改进流程。5-55选取统计方法统计方法可涵盖所有的组合情况OutputsAttributeVariableAttributeChi-squareAnalysisofVarianceDiscriminantAnalysisCorrelationInputsVariableLogisticregressionMultipleRegressionBlackbeltTraining5-66总体参数和样本统计X=样本平均数µ=总体平均数^σ=样本标准差σ=总体标准差统计推测参数5-77集中趋势的测量•平均数：一组数值的算术平均数•反应所有

4、数值的影响•容易受极端值影响•中位数：反应50%的范围─将一组数据按大小顺序排列后取中间值。•不需将所有的数值纳入计算•较不受极端值影响•不论是中位数或平均数皆会受到数目的分配特性所影响•练习：请开启「Distskew.mtw」档案，并研究三个变量，为各个变量绘制直方图，可对中位数与平均数得出什么结论？•为何在改善流程时，使用平均数而不使用中位数？5-88不同的分布在不同的分布上绘制平均数与中位数。ComparisonofDistributions.左偏左偏300200Tail右偏右偏Frequency100ComparisonofDistributions.030001

5、020304050607080C3200ComparisonofDistributions.TailFrequency100100060708090100110120130C250Frequency对称分布0对称分布2030405060708090100110C15-99平均数和中位数的关系Mean,Median100MedianMean300requency50Fcy2000equenrF1002030405060708090100110Normal001020304050607080NegSkewMedianMean300cy200uenqreF10006070809

6、0100110120130PosSkew5-1010变异性的量测=极差是一组数据两极值的差距(最大值-最小值)。=变异数是每一数值与平均数的平均距离平方值。=标准差是变异数的平方根。=极差对离群值的敏感度比变异数高。标准差是最普遍同时也是最有用的对变异数的衡量。=两变异数相加，可找出其变异数和或两变异数的差异。非常重要！！2σ1=VarianceofVariable1σ2=VarianceofVariable22Thenσ2=2+2Τσ1σ2σ=SQRT(2+2)Τσ1σ25-1111计算公式N∑Xi总体平均数i=1µ=NN2∑(X−µ)总体标准差ii=1σ=S=Nnxi

7、样本平均数i=1X=nn2Σ()X-X样本标准差^i==i=1sn-15-12122XX-X(X-X)123计算Sigma45678N29Σ(Xi−X)10i=1Σn-1Meanσ−squareNσ−X2Σ(Xi)i=1问题：请使用上面的表格，计算下列数据的标准差：n-1213545-1313Example2XX-X(X-X)12-1121-24330045245411N62Σ(Xi−X)7i=18n-1910NΣ15102Σ(Xi−X)Mean3i=1σ−square2.5n-1σ1.5811395-1414二次方(或平方)