自动控制原理 习题课讲义ppt课件.ppt

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1、自动控制原理习题课讲义周风余2013.11第二章控制系统的数学模型1基本知识点A数学模型（动态，静态）定义；性质（相似性，简化性和准确性）p25；建立微分方程的方法步骤p26；B掌握利用拉氏变换法求解微分方程的方法p40；C传递函数的定义p41，性质p43和意义；两种表示方式：零极点，时间常数系数的名称、含义D6种典型环节及其传递函数，特点p48；E结构图的定义，组成，绘制，等效变换（化简）p54；p73例2－22；F闭环，开环，前向传递函数，控制输入下的，扰动输入下的闭传，误差传递函数p58!（公式）；G信号流图，梅逊公

2、式，与结构图的对应关系（注意的两点：负号，相加点和相邻的分支点p62）。2有关例题一、已知系统方框图如图所示，试计算传递函数：、、、解：求得传递函数如下：二、求下图所示系统的传递函数。解：三．系统的方框图如图所示，用Mason公式求系统的传递函数（要求有主要过程，只给出结果的要扣分）。Y(s)G1(s)R(s)﹣++﹣G3(s)H1(s)H2(s)﹣+G2(s)Y(s)G1(s)R(s)﹣++﹣G3(s)H1(s)H2(s)﹣+G2(s)1/G3(s)四．试用结构图简化方法求图所示系统的传递函数Y(S)/R(S)。五.试用

3、梅逊公式求图示系统的传递函数C(S)/R(S)。六.试用梅逊公式求图示系统的传递函数C(S)/R(S)。C(S)1基本知识点A各阶系统的数学模型及典型阶跃输入下的时域响应的特点，特别是二阶系统动态性能指标的计算p106；B劳斯稳定判据p121；三种情形第三章线性系统的时域分析法C稳态误差的定义及计算！p126；Kp,Kv,KaD改善动态性能及提高精度的措施p129；2有关例题二、设某系统的特征方程式为，求其特征根，并判断系统的稳定性。三、控制系统方块图如图所示：四、在如图所示的系统中,r(t)=2t2、n(t)=4t。求系

4、统的稳态误差。R(s)C(s)+﹣++N(s)五．如图，其中：R1=R3=R4=100K,R2=50K,R5=200K,C1=1uF,C2=10uF.1.试画出系统的结构图；2.求出系统的参数；3.根据参数画出单位阶跃响应曲线的大体形状，并计算出当r(t)=1+2t时的稳态误差ess。1/sC1R1R3/R2sC2R3+1R4/R5R(s)Uf(s)C(s)E(s)+1c(t)t0六.系统的结构图如图所示。1.试选择Gc(s)使干扰n(t)对系统无影响；2.试选择K2，使系统具有最佳阻尼比0.707.第四章根轨迹分析法1

5、基本知识点A根轨迹的概念，根轨迹方程；B绘制1800，00根轨迹的法则；C参变量系统，非最小相位系统根轨迹的绘制；D开环零极点对根轨迹的影响。【法则1】根轨迹的起点(Kg=0)和终点(Kg)【法则2】根轨迹的分支数、连续性和对称性【法则3】根轨迹的渐近线【法则4】实轴上的根轨迹“奇是偶不是”/“偶是奇不是”【法则5】根轨迹分离点或会合点实轴上相邻两个开环零（极）点之间（其中之一可为无穷零（极）点）若为根轨迹，则必有一个分离点；【法则6】根轨迹的出射角与入射角【法则7】根轨迹与虚轴交点方法一：在系统的闭环特征方程D(s)

6、=0中，令s=jω，D(jω)=0的解即是交点坐标。方法二：由劳斯稳定判据求出。【法则8】根之和若开环传函分母阶次n比分子阶次m高2次或2次以上，即nm2，则系统闭环极点之和等于其开环极点之和。00根轨迹：D(s)=1-G(s)H(s)=0二、设某控制系统的开环传递函数为试绘制参量Kg由0变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。解：1）2）3）2有关例题一、设系统的开环传递函数为画根轨迹草图，判系统的稳定性。解：跟轨迹图（略）。系统为：不稳定三.一单位负反馈系统的开环传递函数为(1)绘制系统当a从０到∞变化时的根轨迹；

7、（要求有主要过程，并将必要的数值标在图上）(2)求系统单位阶跃响应无超调时a的取值范围。解:(1)系统的闭环特征方程s(s+a)+3=0根轨迹方程得会合点d=-1.73出射角α=180°-90°+90°=180°绘出根轨迹如图。(2)系统无超调，闭环极点应在负实轴上。会合点的增益为=3.46a的取值范围为3.46≤a<∞结论：由两个极点和一个有限零点组成的开环系统，只要有限零点没有位于两个实数极点之间，当K从0时，闭环根轨迹的复数部分，是以有限零点为圆心，以有限零点到分离点为半径的一个圆，或圆的一部分。0j-1-2

8、j1dj2-j2-j1负反馈系统的开环传递函数为：试作出K(由0→∞)时的系统闭环根轨迹。六．已知负反馈系统开环传递函数为：1.试画出闭环系统的根轨迹图；2.画出开环极坐标图，并分析系统稳定时K的取值范围。（K>2时，系统稳定。）0j-1d1d21基本知识点A频率特性的物理意义、定义及几何表示（极坐