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《山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第二次四校联考数学(理)精彩试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、届高三年级第二次四校联考数学试题（理）命题：康杰中学 一中一中二中【满分150分，考试时间120分】一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.已知集合A={x
2、lg(x-2)≥0},B={x
3、x≥2},全集U=R,则(CUA)∩B=A.{x
4、-1＜x≤3}B.{x
5、2≤x﹤3}C.{x
6、x=3}D.2.复数在复平面对应的点在第三象限是a≥0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知数列满足，则A.53
7、B.54C.55D.1094.定积分A.5B.6C.7D.85.已知A.B.C.D.-26.已知不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是A．B.C.D.7.下列程序框图的输出结果为S=0,i=1S=S+1/(i*(i+1))i=i+1否是输出S结束开始132正视图侧视图俯视图1i>2013?（7题图）（9题图）A.B.C.D.8.已知函数则函数在[-1,1]上的单调增区间为A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.1B.2C.3D.410.函数的图像大致为11.已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥
8、平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为A.B.C.D.12.定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.（+）与垂直，且úê=2úê，则与的夹角为14.若等比数列{an}的前项n和为Sn，且=5，则=15.设实数x,y满足,若目标函数z=x+y(m>0,n>0)的最大值为10，则2m+的最小值为16.log0.5>log0.5对任意xÎ[2,4]恒成立
9、，则m的取值围为三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且，若（1）求的大小;（2）设为的面积,求的最大值及此时的值.18.（本小题满分12分）EABCDFO已知数列、满足，且，其中为数列的前项和，又，对任意都成立。（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和19.(本小题满分12分)如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点
10、在轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线经过点（0,1），且与椭圆C交于两点，若，求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；（Ⅱ）设g(x)=x2+2x+3,证明：对任意x1Î(1,2)∪(2,+∞),总存在x2ÎR,使得f(x1)>g(x2).请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,，
11、的角平分线与和圆分别交于点和.（1）求证（2）求的值.23．(本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;（2）若为曲线上的动点,求中点到直线（为参数）距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=
12、x+2
13、+
14、2x－4
15、（1）求f(x)＜6的解集；（2）若关于的不等式f(x)≥m2－3m的解集是R，求m的取值围．2014届高三年级第二次四校联考数学（理）答案一、选择题
16、：123456789101112BACDADCAADDB二、填空题：13.120°14.1715.416.三、解答题：17.(本小题满分12分)解：（1）因为，所以根据正弦定理得,即由余弦定理得又，所以…………………………………………………6分（2）由正弦定理及得,所以所以当时,即时,取最大值.………………..12分18.（本小题满分12分）解：(1)∵，∴两式作差得：∴当时，数列是等差数列，首项为3，公差为2，∴，又符合即…………………4分∵，∴两式相减得：，∴∵不满足，∴………………………………6分（2）设两式作差得：所以，…………
17、…………..12分zEABCDFOxy19.(本小题满分12分).(1)证明：因为四边形与均为菱形，所以，.因为，，所以，………………2分又，，，所以又，所以………………………4分(2)连接、,因为四边形为
