小学数学“统计与概率”总复习.doc

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1、小学数学“统计与概率”总复习俞正强陈安娜一、学情综述1、教学背景随着我国社会经济、文化生活的不断丰富和国际数学教学研究的不断深入，以往的“统计初步”教学中的某些不足逐步显现，如：统计和概率在现实生活中的应用日益广泛，而在教学中起步太迟且分量不足；在教学中引入了“统计初步”，基本不涉及决策，不重视数据处理的过程；缺乏随机思想的逐步渗透，学生难以认识随机思想；等等。因此，《数学课程标准》强调让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，简化了统计图表制作，以利于体验过程、掌握方法、培养能力，增加了概率教学内容，以利于随机思想的渗

2、透。2、教材内容的编排我们把《数学课程标准》规定的统计（两个学段分别称“数据统计活动初步”、“简单的数据统计过程”）和概率（两个学段分别称“不确定现象”、“可能性”）内容进一步分成六个系列。其中统计三个系列：提出问题，收集和整理数据；用统计图表描述数据；用集中量刻画数据特征。概率两个系列：排列与搭配；可能性。以及实践与综合系列。现将各个系列的学习序列结构介绍如下：系列一——提出问题，收集和整理数据：这是统计过程的最初两步。让学生经历提出问题→从问题出发确定需要收集的数据信息→根据实际情况选择获取数据信息的途径和方法→收集数据并

3、对采集的数据信息进行分类→考察数据信息的可信性和有效性→整理数据→……的过程。这一系列包括《分类》、《关联图》、《数据的分段整理》、《设计调查方案》等。系列二——用统计图表描述数据：这一系列的设计贯彻先“读”后“制”、从简单到复杂的思路形成学习序列。简化图表制作，强化读图分析，突出决策和预测是内容设计的基本指导思想。通过用统计图表为其他领域内容的学习提供数据信息，让学生逐步识图“读”图，在此基础上学习图表的简单制作。系列三——用集中量刻画数据特征：包括平均数、中位数、众数的学习。系列四——排列与搭配：通过非正式的学习途径积累有

4、序思考的活动经验，在正式学习中掌握通过分类讨论不重不漏地列举的方法，感知排列与搭配的不同特点，在刻画可能性大小的学习中，运用排列与搭配的方法列出事件发生的各种可能情况。系列五——可能性：通过激发确定和不确定性、可能性大小相关的活动经验，在可能性实验中体会可能性有大小，感知大量重复试验中事件发生频率的稳定性。然后通过用频率来推测概率、用概率解释频率的两次可能性实验，促进学生对概率与频率之间关系的理解。再在游戏中进一步体会规则的公平性与等可能性，尝试用所学的可能性知识设计简单的游戏。系列六——实践与综合：这是一个跨学科领域的广泛学

5、习系列。数学与生物常识结合的实践活动《一夹豌豆有几粒》，渗透利用众数进行统计推断的方法，感知样本大小与结论可靠性之间的关系；与生活中股票走势等读图分析有关的《运行图》；与地理常识有关的《何时去悉尼》；与科学探究有关的《摆线问题》；与饮食起居、运动保健有关的《身高与体重》；与语文教学对比的《再论田忌赛马》；与环境问题有关的《用水中的数学问题》系列。二、如何进行“统计与概率”的总复习及复习课例1、如何进行“统计与概率”的总复习（1）“统计与概率”的基本思想方法是总复习的灵魂义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，以随机

6、的观点来理解现实世界,养成尊重事实,用数据说话的态度。不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。另一方面，统计与概率的学习涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是运用旧知解决新知识，发展学生解决问题的能力。此外，统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。这有助于培养学生对数学的积极情感体验。总之,在总复习中要以统计与概率的思想方法为基础，让学生充

7、分认识统计是未来生活与工作所必需的，是进一步学习所不可缺少的。（2）、帮助学生理清“统计与概率”知识的网络总复习是小学阶段高层次的复习，要达到数学大纲规定的各项要求，教师应以“大纲”为依据，以教材为准绳，要帮助学生对“统计与概率”知识进行系统整理，把分散的知识点连成线,织成网，组成块。揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。教师可以通过引导学生自己回忆整理或师生一起整理“统计和概率”领域包涵的学习内容。其中统计三个系列：提出问题，收集和整理数据；用统计图表描述数据；用集中量刻画数据特征。概率两个系列：排列与搭配；可能性。以及实

8、践与综合系列。让学生体会统计与概率在学习中是互相支持和渗透的.（3）加强针对性教学、提高复习效率。“统计与概率”所涉及的知识较多，范围比较广。总复习中教师设计的题型要有针对性，要精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础,要注意避免单纯的统计量的计算。要帮助学生经历