计算机导论 ppt课件.ppt

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1、第四部分自动计算的基础1计算的基础现代计算的起源计算机为什么使用二进制？二进制、数制及其相互转换二进制的算术运算和实现2现代计算的起源现代计算是伴随着现代电子计算机的发明而出现并形成的。现代电子计算机的发明和发展就是现代计算的一部发展简史。下面我们就先看下数值数据的表示：3数值数据的表示法进位计数制：用少量的数字符号（也称数码），按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制。基数：进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。例如10进制：0～9十个数码表示，基数为10。权：进位制中，处于某一位上的“1

2、”所表示的数值的大小为该位的权。各种进位计数制中的权值恰好是基数的某次幂。常见的进位制：2，8，10，16进制。1、十进制(Decimal)数码为：0～9；基数是10。Decimal：十进制运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：５　５　５　５５×１０３＝５０００５×１０２＝　５００５×１０１＝　　５０５×１００＝　　　５＝５５５５103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式

3、。即：(5555)D＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100例如:一个十进制数143.75的表示注：等式左边为并列表示法等式右边为多项式表示法2、二进制(Binary)数码为：0、1；基数是2。Binary：二进制运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)B＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0•0=0，0•1=0，1•0=0，1•1=1运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码

4、，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。例如:一个二进制数(1101.01)2的表示3.二进制数的性质移位性质：小数点右移一位，数值扩大一倍小数点左移一位，数值减小一半奇偶性质：最低位为0，偶数最低位为1，奇数1.1=20+2-1=1.511=21+20=2(20+2-1)=30.110.75=2-1(20+2-1)=2-1+2-2=4.二进制数的特点优点：只有0，1两个数码，易于用物理器件表示。电位的高低，脉冲的有无，电路通断等都比较容易区别，可靠性高。运算规则简单。二进制的0，1与逻辑命题中的

5、真假相对应，为计算机中实现逻辑运算和逻辑判断提供有利条件。缺点：书写冗长，不易识别，不易发现错误5、十六进制(Hexadecimal)数码为：0～9、A～F；基数是16。Hexadecimal：十六进制运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)H＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是16的幂例如十六进制数(2A.7F)16的表示6、八进制数码为：0～7；基数是8。O：八进制运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.04)8＝2×8

6、2＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10各数位的权是8的幂在计算机中为什么使用二进制数使用二进制有如下优势：电路中容易实现二进制代码只有两个（“0”和“1”），电路只要能识别电平高、低就可以表示“0”和“1”物理上容易实现存储可以通过磁极的方向、表面的凹凸、是否有光照等来记录便于进行加、减运算和技术编码便于逻辑判断二进制的两个编码正好与逻辑命题中的“真（True）”、“假（False）”或称为“是（Yes）”、“非（No）”相对应1111111110100101电子计算机的思维方式——二进制计数法二进制

7、优点：物理上容易实现，运算简单，可靠性、通用性强二进制计算法数据在计算机中的表示将二进制转换成八进制数是通过将模式组织成每3个一组，找到与每个3位组相对应的八进制值。把八进制数转换成二进制，即将每个八进制数字转换成相对应的3位模式1763441111110011100100八进制二进制到八进制的转换将二进制转换成十六进制数是通过将二进制组成每4个一组，找到与每4位相对应的十六进制数字。十六进制数转换成位模式即将每个十六进制数字转换为相对应的4位模式.1111110011100100FCE4十六进制二进制和十六进制到二进制的转换二进制与

8、十六进制间的转换十六进制数与二进制数之间的转换:十六进制数转换为二进制：9AB.7C5H100110101011.011111000101B二进制数转换十六进制数:0001101111100011.10010111100