数字通信实验-武理.docx

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1、武汉理工大学《数字通信》课程实验报告学生班级：信研18学生姓名：陈学生学号：1049721802任课教师：韩日期：2019.06.20数字通信课程实验报告实验一一、实验项目基于MATLAB的离散无记忆高斯信源的失真-率函数曲线仿真二、实验目的1、了解信号失真-率函数的定义、性质及其物理性质；2、掌握离散无记忆高斯信源的率失真函数计算方法；3、学会使用MATLAB实现离散无记忆高斯信源的失真-率函数的计算方法；4、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。三、实验内容与理论依据1、实验内容使用MATLAB工具仿真离散无记忆高斯信源的失真-率函数曲线，并对其

2、失真率函数曲线的特点性质进行分析。2、基础理论利用采样定理，模拟信源的输出可转化成一个等效的离散时间抽样序列，然后对样本幅度进行量化和编码。信号值幅度量化带来了数据的压缩，但同时引入了某些波形失真或信号保真度的损失。假设有一个无记忆的信源，其连续幅值输出X的PDF是p(x)，量化后幅值符号集是，每符号的失真度是，那么，为了以小于等于D的失真来表示无记忆信源的输出X，每信源符号需要的最低比特率称之为率失真函数R(D)，定义为式中，是互信息，一般，当D增大时R(D)减小，反之D减小时R(D)增大。从率失真定义可以看到，R(D)取决于p(x)的统计特性和失真量度，两者

3、中不管哪个有变化都会改变R(D)。这里还要提到一点，对于很多信源的统计特性和失真量度而言，并不存在封闭形式的率失真函数R(D)。香农第三定理指出，只要R>R(D)，一个无记忆信源X能以码率R编码而失真不会超过D，相反若R

4、定义为：根据前面在互信息中已讨论过的性质：且互信息是的上凸函数，其极限值存在且为信道容量：这里，我们给出其对偶定义：即互信息是的下凸函数。其极限值存在且为信息率失真函数。由定义，R(D)函数是在限定失真为最大允许失真为D时信源最小信息速率，它是通过改变试验信道特性（实际上是信源编码）来达到的。（1）平方误差失真下高斯信源的率失真函数常用模型之一是连续幅度、无记忆信源的高斯信源模型。这种模型具有高斯统计特性，以平方误差为失真量度，其率失真函数已知，为式中，δ2是信源的方差。注意，Rg(D)与信源均值E[X]无关。其曲线如下图所示。如果将上式中D和R的函数关系式倒一

5、下就可以用R来表示D，这个函数称为离散时间无记忆高斯信源的失真率函数。如果用分贝表示，可得R(d)的上边界，零均值、有限方差δ2（用均方误差失真量度）、连续幅度的无记忆信源，其率失真函数的上边界为12数字通信课程实验报告（2）一般信源信息率失真函数的迭代计算首先需要指出的是，达到率失真函数的条件概率及输出字母概率分布都不一定是唯一的。具体迭代算法可以按如下步骤进行：①先假定一个负数作为，选定初始转移概率组成阶初始矩阵。②把选定的初始转移概率代入表达式中，得到相应的，然后用代入表达式中，得到相应的。③再用代入表达式中，得到相应的，然后用代入表达式中，得到相应的。④

6、以此推类进行下去，直到与相当接近，其差别已在允许的精度范围之内，以及与相当接近，其差别也在允许的精度范围之内，则或就是这个值对应信息率失真函数的近似值。⑤再选定一个略大一些的负数作为值，重复以上的迭代计算过程，得到值的信息率失真函数的近似值。⑥这种过程一直到信息率失真函数逼近于零为止，随着的选定就可得到信息率失真函数的曲线。12数字通信课程实验报告四、MATLAB程序框图与代码根据离散无记忆高斯信源的率失真函数计算方法，编写MATLAB仿真程序绘制在不同方差条件下的率函数失真曲线，同时应迭代法编写二进制信源的在汉明失真情况下的率失真函数曲线的仿真程序。%高斯信号

7、率失真函数曲线DX=[0.5,1,2]forn=1:3D=[0:0.01:DX(n)];RD=0.5.*log2(DX(n).*1./D);plot(D,RD);holdon;endlegend('方差=0.5','方差=1','方差=2')title('高斯信号率失真曲线')xlabel('失真度D');ylabel('失真率函数R(D)');%二进制信号率失真函数曲线alpha=1;p=0.5;D=[0,alpha;alpha,0];%汉明失真矩阵Pu=[p,1-p];%信源概率统计%汉明失真，率失真函数理论值[R,delta]=R_delta(Pu,D,0

8、.0001);plot(