计算材料学简介ppt课件.ppt

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1、ComputationalMaterialsScience计算材料学初步介绍Firstprinciple第一原理abinitio从头算起Densityfunctionaltheory密度泛函理论Quantummechanics量子力学几个术语什么是计算材料学？ComputationalMaterialsScience?材料问题原子分子层次的数学描述分析方法数值方法结果用笔和纸计算计算机编程计算材料学有什么用途？Confirming,interpretingandrationalizingexperimentalresultsPredictingmaterials

2、propertiesandfutureexperimentalresultsDesigningnewmoleculesandnovelmaterialsPerformingprocessscaleupandmodelingextremeconditionsCaution:Notanalternativeofexperiments!WhycanwedoCMS?RapiddevelopmentofcomputerhardwareImprovementofcomputationalmethodsGreaterreliabilityofsimulationmethods

3、Experimentsareexpensiveandoftenhard….Computationsarecheaperandoftenfaster1943年世界第一台计算机ENIAC1973年我国第一台万次计算机TheENIACfilledanentireroom,weighedthirtytons,andconsumedtwohundredkilowattsofpower.笔记本电脑Amodelofcomputercluster计算模拟的规模层次10-15sDistance1A10A100A1mm1cmkm10-12snsmsyearmin.TimeProce

4、ssSimulationComputationalFluidDynamicsMesoscaleSimulationsMolecularDynamicsMonteCarloSimulationQuantumMechanics量子力学（QM）MatterwaveThehypothesisofdeBroglieE=hp=h/WhatisthedeBrogliewavelengthofabaseballmovingataspeedofv=10m/sec?assumem=1kg.=h/p=h/mvÅ常温条件下，电子的波长约为：1.2Å电子的狭缝衍射电子在晶体中的衍射

5、L.deBroglieM.PlankN.BohrA.EinsteinE.SchrodingerE=h,p=h/E=p2/2m+v如何构建Schrödinger方程starting-pointE=h,p=h/E=ħω,p=ħkħ=h/2，ω＝2，k=2/（波数）E=p2/2m+vħω=ħ2k2/2m+v欧拉公式：eiθ=cosθ+isinθ考虑电子在一个势场里以平面波的状态存在Ψ(x,t)=cos(kx–ωt)Ψ(x,t)=cos(kx–ωt)＋isin(kx–ωt)Ψ(x,t)=ei(kx-ωt)为什么用复变函数的指数形式？为什么可以引进复变函

6、数？ħω=ħ2k2/2m+v(ħω)Ψ=(ħ2k2/2m+v)ΨΨ(x,t)=ei(kx-ωt)薛定谔方程Schrödingerequation定态薛定谔方程Time-independentSchrödingerequationHY=EYTheSchrödingerEquationHY=EYH:Hamiltonianoperator哈密顿算符E:Energy,EigenvalueofH本征值Y:WavefunctionEigenfunction/EigenstateofH波函数：本征函数或本征态多体（多粒子）情况？一、多体情况下的Shrödinger方程物理模型

7、：材料中电子和原子核均在运动中粒子间存在着相互作用定态Shrödinger方程：PQijRPQrijrPirQj?!⒊单电子近似:每个电子行为视为独立，其它电子的作用以平均效应来代替，可用单电子波函数描述原子或分子中的电子状态。二、多体物理模型的三个基本近似⒈非相对论近似：外层电子的运动速度较低，可以忽略相对论效应，i=0⒉Born-Oppenheimer近似：由于电子与原子核质量的巨大差别，电子与核运动分离Born-OppenheimerApproximation电子与核运动分离1.KineticenergyofElectrons2.Attractiono

8、felectronsto