流水作业调度.doc

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1、流水作业调度一、可行性分析与项目开发计划ｎ个作业要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业的顺序都是现在M1上加工，然后再M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别是和，1<=i<=n.流水作业调度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需要的时间最少。直观上，一个最优调度应该使得机器M1没有空闲时间，而且机器M2的空闲时间最少，在一般情况下，机器M2上会出现机器空闲和作业积压两种情况。设全部作业的集合为N={1,2，…n}。是N的作业子集，在一般情况下，机器M1开

2、始加工作业S中作业时，机器M2还在加工其他作业，要等时间t后才可以利用。将这种情况下完成S中作业所需要的最短时间记做T(S,t),则流水作业调度问题的最优值就是T(N,0).我们通过分析可以知道流水作业调度问题具有最优子结构的性质，因此考虑用动态规划算法自后向前来解决其最优问题。这就需要通过建模来得出最优子结构的递归式子，从而设计算法求解最优值。二、需求分析1、用户可以根据自己的需要输入想要进入流水线的作业数。2、用户可以输入这几个作业在机器M1和M2上的加工时间。3、由主函数调用流水作业调度的Johnson算法来实现对流水作业的安排。4、输出经过Joh

3、nson算法安排后的作业序列，这就是最终的一个最优调度。三、概要设计总体设计：假定这n个作业在机器M1上加工时间为,在机器M2上加工时间为，1<=i<=n.由流水作业调度问题具有最优子结构性质可知，1<=i<=n推广到一般情况下，式子中，这一项是由于在机器M2上，作业i必须在时间之后才能开工，因此，在机器M1上完成作业加工i之后，在机器还需要时间完成对作业i的加工。按照上述递归式，可以设计出流水作业调度问题的动态规划算法，但是算法还可以进一步简化。设是作业集S在机器M2的等待时间为t时的任一最优调度。若在这个调度中，安排在最前面的两个作业分别是i和j，记

4、，由动态规划递归式可得：其中如果作业i和作业j满足,则称作业i和作业j满足Johnson不等式。如果作业i和作业j不满足Johnson不等式，则交换作业i和作业j的加工顺序后，作业i和作业j满足Johnson不等式，而且不增加加工时间。因此，任意两个满足Johnson法则的调度具有相同的加工时间，从而所有满足Johnson法则的调度均为最优调度，流水作业调度问题转化为求解满足Johnson法则的调度问题。流水作业调度的Johnson算法：(1)令N1={i

5、}，N2={i

6、}；(2)将N1中的作业按照的非减序排序，将N2中的作业按照的非增序排序；(3)N

7、1中作业接N2中作业构成满足Johnson法则的最优调度。1、为了实现上述算法，需要采用顺序表的抽象数据类型ADTSqlist{数据对象D：D是具有相同特征的数据元素的集合。各数据元素均含有类型相同、可以唯一标识数据元素的关键字数据关系R：数据元素同属于一个集合。基本操作：sort(&L,n)初始条件：顺序表L存在操作结果:对顺序表L中的内容按关键字大小进行由小到大的排序Flowshop(n,a,b,c)初始条件：数组a.、b存在并且不为空，大小为n操作结果：执行Johnson算法，并且返回最优调度的时间长度，在数组c中存放最优调度安排}ADTSqlis

8、t2、本项目主要有以下几个模块：(1)输入需要调度作业的模块：输入作业的个数，以及在每个作业在机器M1和机器M2上需要加工的时间。(2)排序模块：对一个顺序表按照关键字由小到大进行排序(3)执行Johnson算法模块：对N个作业调用Johnson算法确定最优调度和最优调度下总的调度时间。(4)输出最优调度方案的模块：输出最优调度安排方式和最优调度所用的时间。整体架构如下main{初始化{Johnson算法}显示结果}一、详细设计二、1、数据结构的设计：为了实现Johnson算法，本项目采用以下的数据结构：typedefstruct{intkey,inde

9、x;booljob;}Jobtype;typedefstruct{Jobtyper[MAXSIZE];intlength;}Sjob;//顺序表类型对于整个N个作业定义为一个顺序表类型，在其数组中存在的每一个作业记录有关键字和索引，并且也有逻辑量来标识在M1和M2机器上加工时间的大小。2、对抽象数据类型的部分操作的算法设计如下：/*对一个顺序表按照关键字由小到大进行排序*/voidsort(Sjob&L,intn){L.length=n;inti,j;Jobtypet;for(i=0;i

10、i].key>L.r[j].key){t=L.r[i];L.r[i]=L.r[j