流水作业调度问题

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1、流水作业调度问题描述:N个作业{1,2,………,n}要在由两台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi，1≤i≤n。流水作业高度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。可以假定任何任务一旦开始加工，就不允许被中断，直到该任务被完成，即非优先调度。输入:输入包含若干个用例,第一行为一个正整数K(1<=K<=1000),表示用例个数,接下来K个用例,每个用例第一个为作业数N(1<=N<=1000)，接下来

2、N行，每行两个非负整数，分别表示在第一台机器和第二台机器上加工时间。输出:每个用例用一行输出采用最优调度所用的总时间，即从第一台机器开始到第二台机器结束的时间。样例输入:145612241487样例输出:33假定直接按顺序进行完成，则机器1可以不用考虑，因为作业1完成后就可以完成作业2,直到作业n，需要的时间为所有作业在机器1上的时间总和。但是，机器2上完成的时间呢？机器2上完成的时间显示除了作业在机器2上完成的时间总和，还要加上等待时间，即要求先在机器1上完成后，才能在机器2上开始。例如56122两个作业，顺序如下：按顺序，则在机器1上进行作业1需要5小时，后进行作业2,需要12小

3、时，和为17小时；机器2上，作业1只能从第5小时开始，第11小时完成，等待了5小时，等到作业2在机器1上完成后（已经是第17时），再完成2小时，共19小时。机器2的等待时间总计为11小时。逆序，在机器1上进行作业2需要12小时，后进行作业1需要5小时，和为17小时，和前面一样；机器2上，作业2完成后开始，等待了12小时，然后再等3小时开始作业1的6小时，共计21小时，共等待了15小时。图如下：512625651262123从刚才的分析可知，主要考虑机器2的等待时间，越少越好！如何做到呢？？？仔细分析可知，在机器1上需要的时间越少的，应该越早开始进行，这样才能保证机器2尽早开始。但真是

4、这样吗？如：5642按顺序需要共13小时，等待5小时；逆序需要共15小时，等待7小时。那怎么办呢？？？根据相关解题思路及教材上Johnson法则，在此采用的方法简述如下：在机器1上需要时间比在机器2是需要时间少的先开始，且按时间从小到大开始进行；在机器1上需要时间比在机器2上需要时间多的后开始，按按时间从大到小开始进行；解题思路（简略版）：a与b分别表示在第一台机器和第二台机器所用时间a51248b62147d为一结构体，key为短时间，job为是否可先做,index为作业号key5247job1010index0123对d依时间排序key2457job0110index1203能安

5、排的先安排，不能安排的置最后key4572job1100index2031得到顺序为2031顺序，即先安排第3个工作，再安排第1个，再安排第4个，最后安排第2个。总时间：4145687122第一台结束时间491729第二台结束时间18243133