田忌赛马问题.doc

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1、田忌赛马问题一问题描述田忌与齐王赛马，双方各有n匹马参赛（n<=100），每场比赛赌注为1两黄金，现已知齐王与田忌的每匹马的速度，并且齐王肯定是按马的速度从快到慢出场，现要你写一个程序帮助田忌计算他最好的结果是赢多少两黄金（输用负数表示）。算法思想先排序，齐王的马的速度放在数组a中，田忌的马的速度放在数组b中。本问题应用的算法是动态规划和贪心算法相结合解决的。从两人的最弱的马入手：若田忌的马快，就让这两匹马比赛；若田忌的马慢，干脆就让他对付齐王最快的马；若两匹马的速度相等，这时有两种选择方案，或者它俩比赛，或者对付齐王最快的马。定义

2、子问题：l(i，j)为齐王的从第i匹马开始的j匹马与田忌的最快的j匹马比赛，田忌所获得的最大收益。则：程序具体实现时，为了适合c数据从0开始，稍加变动，定义子问题：l(i，j)为齐王的从第i匹马开始到第i＋j匹马共j+1匹马与田忌的最快的j+1匹马比赛，田忌所获得的最大收益。初始化时：l[i][0]表示齐王的第i匹马与田忌最快的马比赛的结果。二程序源代码#includevoidreaddata();voidinit();intN,n,a[100],b[100],l[100][100];voidmain(){inti

3、,j,k;scanf("%d",&N);//测试例子得个数for(k=0;k=0;i--)for(j=1;jb[j])l[i][j]=l[i+1][j-1]-1;elseif(l[i+1][j-1]-1>l[i][j-1])l[i][j]=l[i+1][j-1]-1;elsel[i][j]=l[i][j-1];printf("%d",l[0

4、][n-1]);}}voidreaddata(){inti;scanf("%d",&n);//马的个数：-for(i=0;i

5、for(i=0;i