贝叶斯决策分析ppt课件.ppt

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1、主讲人：邓昇贝叶斯决策分析目录贝叶斯决策概述贝叶斯决策的基本方法（重点）贝叶斯决策信息的价值抽样贝叶斯决策（难点）贝叶斯风险和贝叶斯原则（难点）一、贝叶斯决策概述一、贝叶斯决策概述（一）贝叶斯决策的意义在管理决策的实际过程中，往往存在两种偏向：（1）缺乏市场调查，对状态变量的概率分布情况掌握和分析还十分粗略就匆忙进行决策，使得决策结果与市场现实出入较大，造成决策失误；忽视了信息对决策的价值。（2）市场调查或局部试验的费用过高，收集的信息没有给企业带来应有的效益。没有考虑信息本身的成本。因此，我们既要充分重视信息对决策的价值，用补充信息的方法，使状态变量的概率分布更加符合

2、现实市场状况，又要充分注意信息自身的价值，少花钱对办事。只有将两者合理地结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。而如何将两者有机结合并加以科学分析，这就是贝叶斯决策所要解决的问题。先看下面的例子。例：某公司经营一种高科技产品，若市场畅销，可以获利15000元；若市场滞销，将亏损5000元。根据历年的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为0.2。请问该公司经营该产品应如何决策？经营：15000*0.8-5000*0.2=11000元；不经营：0元。选择经营。这是一种常见的风险型决策，其基本方法是将状态变量视为随机变量，用先验状态分布表示状态变量的概

3、率分布，用期望值准则计算方案的满意程度。由于先验状态分布与实际情况存在一定误差，为了提高决策质量，需要通过市场调查或局部试验等方法收集有关状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，用后验状态分布进行决策——这就是本章将要介绍的贝叶斯（Bayes）决策。这里主要介绍贝叶斯决策的基本方法、补充信息的价值、抽样贝叶斯决策以及贝叶斯风险和贝叶斯原则等内容。（二）概率论与数理统计基础在讨论贝叶斯决策方法之前，先回顾概率论与数理统计中的一些知识，在后面的学习中经常会用到。1.全概率公式和贝叶斯公式（重要）①离散情况设有完备事件组｛｝（j=1,2,…,n），满足：则对任

4、一随机事件H，有全概率公式：（公式1）贝叶斯公式：（公式2）②连续情况设随机变量的概率密度为，则对任一随机变量，有其中表示随机变量的密度函数，表示在条件下的条件密度函数。（公式3）（公式4）2.条件概率设>0，称为在事件A发生条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率。3.数学期望①离散型随机变量的数学期望设离散型随机变量X有概率分布若级数绝对收敛，则称此级数之和为随机变量X的数学期望，记为E(X)，即。②连续型随机变量的数学期望设连续型随机变量X有概率密度f(x)，若积分绝对收敛，则称为X的数学期望。③二维随机变量的函数的数学期望设Z

5、是随机变量X,Y的函数Z=g(X,Y)（g是连续函数），则Z是一个一维随机变量。若二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为i,j=1,2,…且绝对收敛，则Z=g(X,Y)的数学期望为若二维连续型随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)，且绝对收敛，则Z=g(X,Y)的数学期望为④条件数学期望对于二维离散型随机变量（X,Y），在X取某一个定值，即X=的条件下，Y的条件数学期望，记作同样地，对于二元连续型随机变量，定义其中及分别是在X=x的条件下Y的条件概率密度和在Y=y条件下关于X的条件概率密度。4.离散型随机变量中的二项分布若随机变量X有分布律

6、,k=0,1,…,n(其中0

7、，该公司经营该产品应如何决策？解：设该公司经营高科技产品有两个行动方案，即经营方案（a1）、不经营方案（a2）。该产品的市场销售有两种状态，即畅销（θ1）、滞销（θ2）。状态变量的先验分布为据题意，该公司的收益矩阵为P(Hi/θj)θ1θ2H10.950.10H20.050.90P(θ1)=0.8，P(θ2)=0.2于是，由风险型决策的期望结果值准则因此，按状态变量的先验分布进行决策，最满意的行动方案为a1。即由于故有这表示，不论市场状态是畅销或是滞销，应该做出经营该产品的决策。如果补充市场调查分析的信息，应如何决策分析？根据市场预测