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1、2010-2011年度第一学期期末考试高一数学试卷（本卷共150分，考试时间为120分钟）一．选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合P={1,2},那么满足QP的集合Q的个数是()A.4B.3C.2D.12.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台3.下列命题中正确的个数是()①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没
2、有公共点A.0B.1C.2D.34.2005浙江高考,理1设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∩(Q)等于()A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5}5.函数f(x)=lgx-2x2+3的零点一定位于下列哪个区间?()A.(4,5)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.如图1，观察四个几何体，其中判断正确的是（）图1A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱7.如图2所示，甲、乙、丙是三个立体图形的
3、三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）甲乙丙图2①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④8.下列各项不属于三视图的是（）A.正视图B.侧视图C.后视图D.俯视图9.正方体的表面积是96，则正方体的体积是（）A.B.64C.16D.9610.三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）A.1倍B.2倍C.倍D.倍请将选择题的答案写在下表：12345678910二.填空题（每小题5分，共20分）11.设I为全集,M、N、P都是它的子集,则图3中阴影部分表示的集合为。图312.
4、若圆柱的高扩大为原来的4倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大为原来的_____倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，则圆柱的体积扩大为原来的_______倍.13.方程ax2+5x+c=0的解集是{,},则a=________,c=_______.14.有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母，如图4所示.从3种不同角度看同一粒骰子的情况，请问H反面的字母是___________.图4三解答题（8小题，共80分）15.已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为［a－1，2a］，求a与b的值。16.求函数的定义域。
5、17.如图5所示，圆锥的底面半径为1，高为，求圆锥的表面积。图518.画图表示下列由集合符号给出的关系：(1)A∈α,Bα,A∈l,B∈l;(2)aα,bβ,a∥c,b∩c=P,α∩β=c.19.如图6,空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，且AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形。图620.化简:21.图5是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？图722.设，是定义在R上的偶函数。（1
6、）求的值；（2）证明：在上是增函数。2010-2011年度第一学期期末考试高一数学试卷答案12345678910DBBABCACBC1.分析:集合P={1,2}含有2个元素,其子集有22=4个,又集合QP,所以集合Q有4个.选D2.选B3分析：如图2,图2我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；A1B1∥AB,A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB平面ABCD,所以命题③
7、不正l与平面α平行,则l与α无公共点,l与平面α内所有直线都没有公共点,所以命题④正确.答案：B4.答案：A5.答案：B6.分析：图（1）不是由棱锥截来的，所以（1）不是棱台；图（2）上下两个面不平行，所以（2）不是圆台；图（4）前后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以（4）是棱柱；很明显（3）是棱锥.答案：C7.分析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因正视图和侧视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则
8、乙是三棱锥；由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是三角形，则丙是圆锥.答案：A8.分析：根据三视图的规定，后视图不属于三视图.答案：C9.分析：设正方体的棱长为a，则6a2=96，解得a=4，则正
