江苏省海安高级中学2020届高三阶段测试数学试题含答案.docx

《江苏省海安高级中学2020届高三阶段测试数学试题含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、江苏省海安高级中学2020届高三阶段性测试（三）数学Ⅰ参考公式：样本数据x，x，，x的方差sn2i1(xx)2，其中xni1x．12nni1ni1锥体的体积V1Sh，其中S为底面积，h为高．3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题．卡．相．应．位．．置．上．．1.设全集U{1，2，3，4，5}．若eUA{1，2，5}，则集合A▲．2.已知复数z满足(z2)i1i(i为虚数单位)，则复数z的实部是▲．3.已知样本数据a1，a2，a3，a4的方差为2，则数据2a11，2a21，2a31，2a41的方差为▲．4.右图是一个算法的伪代码，其

2、输出的结果为▲．S←0ForiFrom1To10Step11S←S＋i(i＋1)EndForPrintS（第4题）2.从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，则该三位数为奇数的概率为▲．22xy3.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线C：a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为10，则双曲线C的渐近线方程为▲．65.将函数f(x)的图象向右平移π个单位后得到函数y4sin2xπ的图象，则3fπ的值4为▲．6.设定义在R上的奇函数f(x)在区间[0，)上是单调减函数，且f(x23x)f(2)0，则实数x的取值范围是▲．7.在锐角三角形ABC中，

3、若sinA3，tan(AB)51，则3tanC的值为▲．3*2.设Sn为数列an的前n项和．若Sn＝nan－3n(n－1)（n∈N），且a211，则S20的值为▲．3.设正实数x，y满足xyxy，则实数x的最小值为▲．xy4.如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为27，点E，FD1C1分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF//BC，A1B1则四棱锥A1AEFD的体积为▲．F13．已知向量a，b，c满足abc0，且a与b的夹角的DEC正切为1，b与c的夹角的正切为1，b2，则ac的AB23x值为▲．（第12题）14．已知fxmx2mxm3，gx

4、22，若同时满足条件：①xR，fx0或gx0；②x，4，fxgx0，则实数m的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）uuuruuuruuur已知△ABC的面积为93，且AC?(ABCB)=18，向量m=(tanA+tanB,sin2C)和n=(1,cosAcosB)是共线向量.（1））求角C的大小；（2））求△ABC的三边长.16．（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD为矩形，且AB＝2，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，PA⊥D

5、E．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PAC⊥平面PDE．PFDCAEB（第16题）15．（本题满分14分）如图，OM，ON是某景区的两条道路（宽度忽略不计，OM为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路OM上一游客休息区．已知tan∠MON＝－3，OA＝6(百米)，Q到直线OM，ON的距离分别为3(百米)，6105(百米)．现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路ON于点B，并在B处修建一游客休息区．（1）求有轨观光直路AB的长；（2）已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟．表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟

6、时，r2at(百米)（0≤t≤9，0＜a＜1）．当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道BA以2(百米/分钟)的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由．NBPQOAM（第17题）18．（本题满分16分）x2y26在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：2+a2等于2．（1）求椭圆E的标准方程；2=1(a>b>0)过点b1，2，其离心率（2）若A，B分别是椭圆E的左，右顶点，动点M满足MBAB，且MA交椭圆E于点P．uuuruuuur①求证：OPOM为定值；②设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，求证：直线MQ经过定点．19

7、．（本题满分16分）已知数列a满足：aakn12a3k（常数k＞0），an1anan1*a（n≥3，nN）．数列n2b满足：banan2（nN）．*annn1（1）求b1，b2的值；（2）求数列bn的通项公式；（3）是否存在k，使得数列an的每一项均为整数?若存在，求出k的所有可能值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分16分）设函数f(x)＝(x－a)lnx－x＋a，a∈R．（1）若a＝0，求函数f(x)