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时间:2020-09-01
《江苏省海安高级中学2020届高三阶段测试数学试题含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.江苏省海安高级中学2020届高三阶段性测试(三)数学Ⅰ参考公式:样本数据,,…,的方差,其中.锥体的体积,其中S为底面积,h为高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.设全集{1,2,3,4,5}.若{1,2,5},则集合▲.2.已知复数满足(为虚数单位),则复数的实部是▲.3.已知样本数据的方差为2,则数据的方差为▲.S←0ForiFrom1To10Step1S←S+EndForPrintS(第4题)4.右图是一个算法的伪代码,其输出的结果为▲.5.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重
2、复数字的三位数,则该三位数为奇数的概率为▲.6.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线C的渐近线方程为▲.7.将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则的值为▲.8.设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数,且,则实数的取值范围是▲.9.在锐角三角形中,若,,则的值为▲.10.设Sn为数列的前n项和.若Sn=nan-3n(n-1)(n∈N*),且,则S20的值为▲...11.设正实数x,y满足,则实数x的最小值为▲.D1(第12题)12.如图,正四棱柱的体积为27,点,分别为棱,上的点(异于端点),且,则四棱
3、锥的体积为▲.13.已知向量,,满足,且与的夹角的正切为,与的夹角的正切为,,则的值为▲.14.已知,,若同时满足条件:①R,或;②,,则实数m的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知△ABC的面积为,且,向量和是共线向量.(1)求角C的大小;(2)求△ABC的三边长.EFABCDP(第16题)16.(本题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,已知底面为矩形,且AB=,BC=1,E,F分别是AB,PC的中点,PA⊥DE.(1)求证:EF∥平面PAD;
4、(2)求证:平面PAC⊥平面PDE...17.(本题满分14分)如图,OM,ON是某景区的两条道路(宽度忽略不计,OM为东西方向),Q为景区内一景点,A为道路OM上一游客休息区.已知tan∠MON=-3,OA=6(百米),Q到直线OM,ON的距离分别为3(百米),(百米).现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路ON于点B,并在B处修建一游客休息区.(1)求有轨观光直路AB的长;(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉,喷泉表演一次的时长为9分钟.表演时,喷泉喷洒区域以P为圆心,r为半径变化,且t分钟时,AOBPQMN(第17题)(百米)
5、(0≤t≤9,0<a<1).当喷泉表演开始时,一观光车S(大小忽略不计)正从休息区B沿(1)中的轨道BA以(百米/分钟)的速度开往休息区A,问:观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到,并说明理由.18.(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:过点,其离心率等于.(1)求椭圆E的标准方程;(2)若A,B分别是椭圆E的左,右顶点,动点M满足,且MA交椭圆E于点P.①求证:为定值;..②设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q,求证:直线MQ经过定点.19.(本题满分16分)已知数列满足:(常数k>0),(n≥3,).数列满足:().(1)求b1,b2的值;
6、(2)求数列的通项公式;(3)是否存在k,使得数列的每一项均为整数?若存在,求出k的所有可能值;若不存在,请说明理由.20.(本题满分16分)设函数f(x)=(x-a)lnx-x+a,a∈R.(1)若a=0,求函数f(x)的单调区间;(2)若a<0,且函数f(x)在区间内有两个极值点,求实数a的取值范围;(3)求证:对任意的正数a,都存在实数t,满足:对任意的x∈(t,t+a),f(x)<a-1...数学Ⅰ参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.【答案】{3,5}2.【答案】33.【答案】84.【答案】
7、5.【答案】6.【答案】y=±3x7.【答案】48.【答案】(1,2)9.【答案】7910.【答案】124011.【答案】12.【答案】913.【答案】14.【答案】二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)解:(1)因为向量和是共线向量,所以,……2分即sinAcosB+cosAsinB-2sinCcosC=0,化简得sinC-2sinCcosC=0,即sinC(1-2cosC)=0.……4分因为,所以sinC>0,从而,……6分(2),于是AC.……8分因为△ABC的面积
8、为,所以,即,解得……1
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