高中数学必修二_知识点、考点及典型例题解析(全).docx

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1、高中数学必修二第一章空间几何体知识点：1、空间几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3a3、球的体积公式：V4R3，球的表面积公式：S34R24、柱体Vsh，锥体V221sh，锥体截面积比：S1h13S2h25

2、、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；S侧面2rl⑵圆锥侧面积：S侧面rl典型例题：★例1：下列命题正确的是()Ａ.棱柱的底面一定是平行四边形Ｂ.棱锥的底面一定是三角形Ｃ.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱Ｄ.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥★★例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A1倍B22倍C2倍D2倍4★例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（）Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱Ｂ．上部是一个圆锥，

3、下部是一个四棱柱Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱正视图侧视图俯视图★★例4：一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）2212cm22A．8cmB.C16cm．D．20cm二、填空题★例1：若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为．★例2：球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的倍.第二章点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面，那么这条直线在此平面。2、公理2：过不在一条直线上的三点，有

4、且只有一个平面。3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：⑴判定：平面外一条直线与此平面的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（

5、简称线面平行，则线线平行）。10、面面平行：⑴判定：一个平面的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、线面垂直：⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。⑵判定：一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面

6、角，就说这两个平面互相垂直。⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。典型例题：★例1：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为A、1:2B、1:4C、1:(21)D、1:(21)★例2：已知两个不同平面、及三条不同直线a、b、c，，c，a，ab，c与b不平行，则（）A.b//且b与相交B.b且b//C.b与相交D.b

7、且与不相交★★例3：有四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③平行于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④★★例4：在正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E平面ADF例5：如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1D1C1A1B1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1））求证：EF∥平面CB1D1；（2））求证：平面CAA1C⊥1平面CB1D1第三章直线与方程DCEAFB知识点：1、倾

8、斜角与斜率：ktany2y1x2x12、直线方程：⑴点斜式：yy0kxx0⑵斜截式：ykxb⑶两点式：yy1xx1y2y1x2x1⑷截距式：xy1ab⑸一般式：AxByC03、对于直线：l1:yk1xb1,l2:yk2xb2有：⑴l/