新课标高一上学期数学单元测试.doc

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1、.....高中学生学科素质训练系列试题高一上学期数学单元测试（3）[新课标人教版]空间几何体（必修2第一章）注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（

2、本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A．必定都不是直角三角形B．至多有一个直角三角形C．至多有两个直角三角形D．可能都是直角三角形2．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤3．对棱柱叙述正确的是（）A．底面一定是正方形，

3、其它侧面是矩形B．几何体都是平行四边形c..........C．仅有一组平面平行的几何体D．有一组全等多边形平行，其余各面是平行四边形4．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为４５ｏ，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）CBAADCEBCA．B．C．D．6．如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）A．D,E,FB．F,D,EC

4、．E,F,DD．E,D,F7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9π　　B．10πC．11πD．12π8．平面α外的一侧有一个三角形，三个顶点到平面α的距离分别是７、９、１３，则这个三角形的重心到平面α的距离为（）       9．已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（）A．以上四个图形都是正确的c..........B．只有（２）（４）是正确的C．只有（４）是错误的D．只有（１）（２）是正确的10．将半径都为１的

5、４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，20081027这个正四面体的高的最小值为（）A．B．C．D．11．如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（）①②③④A．①③B．②③④C．③④D．②④12．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横

6、线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13．是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为_______________.14．正四面体ＡＢＣＤ的棱长为１，棱ＡＢ∥平面α，则正四面体上所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　       　.15．如右图，在直棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝９０°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值为.c..........16．一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液，

7、任意转动容器，则溶液表面可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形。其中正确的序号是是：.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).17．（12分）过半径为R的球面上一点作三条两两垂直的弦MA、MB、MC.（1）求证：MA2+MB2+MC2为定值;（2）求三棱锥M－ABC的体积的最大值.18．（12分）如图，一个多面体的底是边长为4的等边△ABC，、、都垂直于面ABC，且，，.求这个多面体的体积V. 19．（12分）已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母

8、线与底面所成的角为，求圆台的体积与球体积之比？.c..........20．（12分）４个半径为１的中球上层１个、下层３个两两相切叠放在起.（1）有１个空心大球能把４个中球装在里边，求大球的半径至少多少；（2）在它们围成的空隙内有１个小球与这４个中球都外切，求小球的半径.21．（12分）某人买了一罐容积为Ｖ升、高为a米的直三棱柱型