高一上学期数学单元测试.doc

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1、高一上学期数学单元测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）。1．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）A． B．C．  D．3．设，，若，则实数的取值范围是（）A．   B．  C．  D．4．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．65．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．        B． 　C．    

2、D．6．设f(x)＝

3、x－1

4、－

5、x

6、，则f[f()]＝（） A．－     B．0         C．        D．17．若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：①f（x）＋f（－x）＝0；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）<0；④。其中一定正确的有（）　A．0个         B．1个  C．2个     D．3个8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤    B．0≤a≤     C．0＜a≤    D

7、．a>9．如果函数的图像关于y轴对称，且，则的表达式为（）  A．B．     C．　　D．8．若，且，则函数（）A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数9．下列图象中表示函数图象的是　（）xy0xy0xy0xy0（A）(B)(C)(D)10．若，规定：，例如：（），则的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13．已知集合，则等于.

8、14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km.　　　　　　　　　　　　15．对，记max｛a,b｝=，函数f（x）＝max｛x+2012×2011,x｝(xR)的最小值是　　.16．函数则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).17．（12分）若，求实数的值.18．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围.19．（12分）判断y=1－2x3在上的单调性，并用定义证明.20．（12分）已知某商品的价格

9、上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围？21．（12分）已知集合，，若，求实数的取值范围.22．已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．yx参考答案一、选择题1．D；提示：只须保证根式有意义；2．C；提示：，，所以。但不能说C；3．B；提示：可借助数轴来表示，注意，所以若需要；4．D提示：因；5．C；提

10、示：根据阴影部分所对应的区域即可，是集合M、N的内部区域，在集合P之外；6．D；提示：；7．C；提示：需要考虑这种特殊情况，正确的是“①②”；8．B；提示：只需保证，再讨论a=0这种特殊情况；9．C；提示：显然函数为偶函数，设，则；ACB二、填空题13．；提示：由于2008的正因数只有1，2，4，8，251，502，1004，2008共8个，分别代入即可；14．220；；提示：按分段函数处理即可；15．2007；提示：首先在平面直角坐标系内绘制函数的图像，求得，结合图像代入即可；16．13.0；三、解答题17．

11、解：或或………………………………6分当时，，，，适合条件；…………8分当时，，，，适合条件…………10分从而，或………………………………12分18．解：，…………2分当时,，…………4分当时,，，　或…………11分从而，实数的取值范围为…………12分19．证明：任取x1,x2R,且－x1∴x0

12、－x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,∴f(x1)－f(x2)>0即f(x1)>f(x2)…………10分故f(x)=1－2x3在（－，+）上为单调减函数。…………12分20．解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1－mx%)，即，（0