2019-2020学年四川省资阳市雁江区九年级(上)期末数学试卷解析版.doc

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1、2019-2020学年四川省资阳市雁江区九年级（上）期末数学试卷一、单选题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列计算正确的是（　　）A．3﹣＝3B．+＝6C．×＝2D．÷＝42．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（　　）A．B．C．D．3．（4分）已知ab＜0，则化简后为（　　）A．﹣aB．﹣aC．aD．a4．（4分）电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三

2、天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　）A．3（1+x）＝10B．3（1+x）2＝10C．3+3（1+x）2＝10D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝105．（4分）若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是（　　）A．m≥B．m＞C．m＞D．m≥6．（4分）已知线段AB的两个端点的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后，A的对应点A′的坐标是（　　）A．（m，n）B．（﹣m，﹣n）C．（m，

3、n）或（﹣m，﹣n）D．（n，n）或（﹣n，﹣n）7．（4分）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（　　）A．2﹣，1B．﹣6﹣，15﹣8C．﹣2，﹣1D．2+，7+48．（4分）如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（　　）A．B．C．D．9．（4分）将宽为2cm

4、的长方形纸条折叠成如图的形状，那么折痕PQ的长是（　　）A．cmB．cmC．cmD．2cm10．（4分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC＝∠AED＝90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD＝BE；③MP•MD＝MA•ME；④2CB2＝CP•CM．其中正确的是（　　）A．①②B．①②③C．①②③④D．①③④二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）当x　　时，在实数范围内有意义．12．（4分）已知方程（x2+y

5、2）2﹣2（x2+y2）﹣3＝0，则x2+y2的值为　　．13．（4分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为　　．14．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，如果AE＝4，△ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么AB的长为　　15．（4分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC＝　　．16．（4分）一组正方形按如图所示放置，其中顶

6、点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上．已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是　　．三、解答题（8小题，共86分）17．（8分）计算：（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣

7、﹣2

8、﹣2cos45°+18．（10分）解下列方程：（1）4x（1﹣x）＝1（2）2x2+6x﹣7＝0（用配方法解）19．（10分）如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1＝∠2，．（1）试说

9、明：△ABC∽△ADE；（2）试说明：AF•DF＝BF•CF．20．（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．21．（10

10、分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．22．（12分）小明同学上周末对公园钟楼（AB）的高度进行了测量，如图，他站在点D处测得钟楼顶部点A的仰角为67°，然后他从点D沿着坡度为i＝1：的斜坡DF方向走20米到达