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《2020年全国II卷文科数学高考真题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=，B=，则=A.B.C.D.2.A.-4B.4C.-4iD.4i3.如图，将钢琴上的12个键依次记为,,…,.设.若且，则称,,为原位大三和弦；若且，则称,,为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为A.5B.8C.10D.154.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导
2、致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作，已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05。志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A.10名B.18名C.24名D.32名5.已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是A.B.C.D.6.记为等比数列{}的前项和.若-=12,-=24，则=A．-1B．2-C.2-D．-17.执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为：A.2B
3、.3C.4D.58.若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为A．B.C.D.9．设O为坐标原点，直线与双曲线C：（a>0,b>0）的两条渐近线分别交于D，E两点，若的面积为8，则C的焦距的最小值为A．4B．8C．16D．3210.设函数，则A.是奇函数，且在(0,+)单调递增B.是奇函数，且在(0,+)单调递减C.是偶函数，且在(0,+)单调递增D.是偶函数，且在(0,+)单调递减11.已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球?的球面上，若球?的表面积为16π，则?到平面ABC的距离为A．B．C．1D
4、．12.若，则A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，则____.14.记为等差数列的前项和，若，，则____.15.若，满足约束条件则的最大值是____.16.设有下列4个命题：：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.：过空间中任意三点有且仅有一个平面.：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.：若直线平面，直线平面，则.则下述命题中所有真命题的序号是_________1)2)3)4)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都
5、必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题，共60分。17.（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求A；（2）若，证明：是直角三角形.18.（12分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得.（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数
6、量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由。附：相关系数，.19.（12分）已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且.（1）求的离心率；（2）若的四个顶点到的准线距离之和为12，求与的标准方程.20.如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形
7、，,分别为,的中点，为上一点，过和的平面交于，交于.（1）证明：，且平面平面；（2）设为的中心，若，平面，且，求四棱锥的体积21.（12分）已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）设，讨论函数的单调性.（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.[选修：坐标系与参数方程](分)已知曲线,的参数方程分别为（1）将的参数方程化为普通方程：（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系
8、.设，的交点为，求圆心在极轴上，且经过极点和的圆的极坐标方程.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）当a=2时，求不等式f(x)≥4的解集；（2）若f(x)≥4，求a的取值范围.
