专题-不等式选讲(教师).doc

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1、专题-不等式选讲一、了解高考试题，预测未来方向，有效指导考前复习1.（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲设函数（Ⅰ）画出函数的图象（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求的取值范围.解：（Ⅰ）由于，则函数的图象如图所示.（Ⅱ）由函数与函数的图象可知，当且仅当或时，函数与函数的图像有交点.故不等式的解集非空时，的取值范围为命题意图：本题主要考查含有绝对值的函数图象与性质以及不等式问题，考查利用数形结合解决问题的能力.2.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数，其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，

2、求的值.解：（Ⅰ）当时，可化为由此可得或，故不等式的解集为或.（Ⅱ）由得化为不等式组或即或.由于，所以不等式组的解集为.由题设可得，故.3.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。解：（1）当时，或或或故不等式的解集为或（2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立所以的取值范围为4.（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲设均为正数，且，证明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.【考查知识点】证明不等式的基本方法：分析法与综合法；均值不等式。【解析】证明:（Ⅰ）要证即证即证

3、即证①而根据不等式同向可加性得明显①式子成立,故.（Ⅱ）根据不等式同向可加性得即故二、全方位、多角度模拟高考，熟练掌握典型问题与方法1.（24、选修4-5：不等式选讲）设函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.解：（1）当时，使有意义，即由绝对值的几何意义可得或实数的取值范围是…………………….5分（2）函数的定义域为，即恒成立，即恒成立，即由绝对值不等式可得，实数的取值范围是……………………..10分2.（24、选修4-5：不等式选讲）已知，设关于的不等式的解集为。（1）若，求A；（

4、2）若，求的取值范围。3.（24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲）设函数（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域为，求的取值范围解：（Ⅰ）当时，要使函数有意义，则①当时，原不等式可化为，即；②当时，原不等式可化为，即，显然不成立；③当时，原不等式可化为，即.综上所求函数的定义域为…….….…….………….…5分（Ⅱ）函数的定义域为，则恒成立，即恒成立，构造函数=，求得函数的最小值为3，所以.…….……….…….………10分4.（24．选修4-5不等式选讲）已知函数。（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，，

5、求的取值范围。解：（Ⅰ）当时，……………………………………1分当时，由得，解得当时，恒成立；当时，由得，解得．………………………4分所以不等式的解集为．…………………………………5分（Ⅱ）因为，当时，；当时，.……………………………………7分记不等式的解集为则，………………………8分故，所以的取值范围是．……………………………………10分5.（(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲）已知函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式对任意实数x恒成立，求m的取值范围.解：（Ⅰ）当时，即，当时，得，即，所以；

6、当时，得成立，所以；当时，得，即，所以.故不等式的解集为.………………………………………（5分）（Ⅱ）因为，由题意得，则或，解得或,故的取值范围是.…………………………………………………（10分）6.（23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．解：（Ⅰ）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或解得函数的定义域为；……………………．5分（Ⅱ）不等式即，时，恒有，因为不等式解集是，的取值范围是…………………………………

7、．10分7.（24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲）已知函数（Ⅰ）当时,求函数的定义域；（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.解：（Ⅰ）由题意得，必须.，......综上所述,函数的定义域为.………………………………5分（Ⅱ）由题意得恒成立，即，恒成立，令显然时，取得最小值，………………………………10分