中考数学二模试卷(附答案)4.pdf

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1、中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）1．（3分）2017的相反数是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）23522347235A．x+x=xB．（x﹣2）=x﹣4C．（x）=xD．2x?x=2x3．（3分）如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A．（sinα，sinα）B．

2、（cosα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）4．（3分）已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞4，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜4C．m＞5D．m＞65．（3分）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）A．23°B．46°C．67°D．78°6．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A

3、．120元B．100元C．80元D．60元7．（3分）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=7，CE=1，则MN的长（）第1页共23页A．3B．5C．6D．88．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A．b＞2B．﹣2＜b＜2C．b＞2或b＜﹣2D．b＜﹣2二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的

4、位置上）29．（3分）因式分解：xy﹣4x=．10．（3分）当x=时，分式无意义．11．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是度．12．（3分）将半径为6cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为．第2页共23页13．（3分）无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上．若点B（a，b）是直线2017l上的动点，（2a﹣b﹣5）的值等于．14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，

5、=，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，则阴影部分的面积为．15．（3分）关于x的方程=1的解是不小于1的数，则a的取值范围是．16．（3分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为．三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）0﹣117．（6分）计算：2020﹣

6、﹣

7、+（﹣）+2sin45°．18．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）先化简，再求值

8、：，其中．20．（6分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．数据收集整理后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请通过计算，补全条形统计图；（2）请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为；第3页共23页（3）根据调查结果，可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是，．21．（6分）将A，B，C

9、，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B都在甲组的概率是多少？22．（6分）如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）（1）∠PBA的度数等于度；（直接填空）（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．23．（8分）（1）如图1，已知⊙

10、O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4．①求∠ABC的度数；②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．24