初中七年级上册数学基础习题练习：28.列方程解应用题(四)行程工程.pdf

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1、列方程解应用题（四）——行程问题姓名：日期：【知识要点】相遇问题和追及问题中的等量关系.基本关系是：路程=速度×时间顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速1．相遇问题一般可以从以下几方面寻找等量关系，列出方程.（1）从时间考虑：两人同时出发，相遇时两人所花的时间相等.（2）从路程考虑：①在直线上运动，两人相向而行，相遇时两人所走的路程之和等于全程；②在圆周上运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程之和等于一个周长.2．追及问题一般可以从以下几方面寻找等量关系，列出方程.（1）从时间考虑：异地

2、同时出发，追及时两人所用的时间相等.（2）从路程考虑：①在直线上运动两人所走路程之差等于需要赶上的路程；②在圆周上运动，两人由同一地点相向而行，相遇一次所走路程之差等于一个周长.（3）从速度考虑：两人相对速度等于他们的速度之差.【典型例题】例1．A、B两站之间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.（1）两列车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，

3、如果慢车在前，那么出发后多少小时两车相遇？第1页共4页例2．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m，乙每秒跑16m，甲的速度是乙的1倍.（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发，3那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8m处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？例3．一列火车经过一座1000米的大桥，测得火车从开始上桥到完全过桥只用了3分钟，而整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和车身长.例4．有一老师喜欢坐游艇，已知游艇在静水中速度为16千米/时，水流速

4、度为2千米/时，他上午8点逆流而上，问他最多开多远就应返回，才能保证中午12点前回到出发地？【经典练习】1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列方程中不正确的是（）A、7x6.5x5B、7x56.5C、(76.5)x5D、6.5x=7x-5第2页共4页2．甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，现在两人同时同地同向出发x分钟后第一次相遇，则现列方程中错误的是（）xxA、(10080)x400B、100x

5、40080xC、1D、100x40080x453.A、B两地相距490千米，甲、乙两车从两地出发，相向而行，若同时出发，则7小时相遇；若甲先开7小时乙再出发，结果乙出发2小时后两车相遇，求两车速度。4．一艘船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求两码头之间的距离.5．甲、乙两人沿400米环形跑道竞走，甲在乙前100米，甲、乙两人的速度分别为115米/分和125米/分，若两人同时同地出发，问经过几分钟后乙首次追上甲？6．某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时

6、4千米的速度行进，走了15分钟时一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校取东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程.第3页共4页【列方程解应用题(四)课后作业】姓名：家长签名：1．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米.（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为（2）两车同时开出，相背而行，x小时后，两车相距620千米，由此条件列出的方程是（3）慢车先开出1小时，相

7、向而行，快车开出x小时相遇，则由此条件列出的方程是（4）若两车同时开出，同向而行，快车先在慢车后面，x小时之后快车追上慢车，则由此条件列出的方程是.（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，x小时之后快车与慢车相距640千米，则由此条件列出的方程是.2．甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两地同时相向而行，2.4小时后，两车相遇，如果甲车的速度是70千米/时，求乙车的速度.课前小测：x212x11y1y21）1；2）（x5)(25x)1；3）y-2；41223255x14x14）x-3（）=2（x+2

8、）；5）630.4x0.9x50.030.02x00.520.03第4页共4页