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1、.'复合函数定义域和值域练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：2x2x15x12⑴y⑵y1()x33x1102⑶y(2x1)4x11x122、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x)的定义域为___；函数f(x2)的定义域为________；13、若函数f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是；函数f(2)x的定义域为。4、知函数f(x)的定义域为[1,1]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：22⑴yx2x3(xR)⑵yx2x3x[1,2]3x13x1⑶y⑷
2、y(x5)x1x122x65x＋9x4⑸y⑹y2x2x1;..'⑺yx3x1⑻yx2x22⑼yx4x5⑽y4x4x5⑾yx12x22xaxb6、已知函数f(x)的值域为[1，3]，求a,b的值。2x1三、求函数的解析式21、已知函数f(x1)x4x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式。22、已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x4x，求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)=。34、设f(x)是R上的奇函数，且当x[0,)时，f(x)x(1x)，则当x(,0)时f(x)=_____f(x)在R上的解析式为;..'5
3、、设f(x)与g(x)的定义域是{x
4、xR,且x1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且1f(x)g(x)，求f(x)与g(x)的解析表达式x1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：2⑴yx2x32⑵yx2x32⑶yx6x127、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x)的单调递增区间是2x2x8、函数y的递减区间是；函数y的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）(x3)(x5)⑴y1，y2x5；x3⑵y1x1x1，y2(x1)(x1)；2⑶f(x)x，g(x)x；33⑷f(x)x，g(x)x；2⑸f1(x
5、)(2x5)，f2(x)2x5。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸;..'x410、若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是（）2mx4mx3333A、(－∞,+∞)B、(0,]C、(,+∞)D、[0,)444211、若函数f(x)mxmx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)0m4(B)0m4(C)m4(D)0m4212、对于1a1，不等式x(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是（）(A)0x2(B)x0或x2(C)x1或x3(D)1x12213、函数f(x)4xx4的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)(2,)D、{2,2}11
6、4、函数f(x)x(x0)是（）xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数x2(x1)215、函数f(x)x(1x2)，若f(x)3，则x=2x(x2)116、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g(x)fx(a)fx(a)(a0)的定义域2为。mxn17、已知函数y的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=2x1118、把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的x1解析式为219、求函数f(x)x2ax1在区间[0,2]上的最值
7、220、若函数f(x)x2x2,当x[t,t1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,-2]时的最值。;..'复合函数定义域和值域练习题答案一、函数定义域：11、（1）{x
8、x5或x3或x6}（2）{x
9、x0}（3）{x
10、2x2且x0,x,x1}25112、[1,1]；[4,9]3、[0,];(,][,)4、1m1232二、函数值域：75、（1）{y
11、y4}（2）y[0,5]（3）{y
12、y3}（4）y[,3)31（5）y[3,2)（6）{y
13、y5且y}（7）{y
14、y4}（8）yR21（9）y[0,3]（10）y[1,4]（11）{y
15、y}26、a2,b2三、
16、函数解析式：2221、f(x)x2x3；f(2x1)x442、f(x)x2x13、4f(x)3x333x(1x)(x0)1x4、f(x)x(1x)；f(x)5、f(x)g(x)223x1x1x(1x)(x0)四、单调区间：6、（1）增区间：[1,)减区间：(,1]（2）增区间：[1,1]减区间：[1,3]（3）增区间：[3,0],[3,)减区间：[0,3],(,3]7、[0,1]8、(,2),(2,)(2,2]五、综合题：CDBBDB114、315、(a,a1]16、m4n317、yx2;..'18、解：对称轴为xa（1）a0时，f(x)minf(0
